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          共50条信息

            • 1． （2016•玉林模拟）为了调研某地区男性的身高情况，研究机构在该地区随机抽取了30位不同的男性居民进行身高测量，现将数据整理如下（单位：cm）：
              157 168 169 172 159 175 175 176 176 191 159 159 173 174
              180 181 170 181 187 157 158 161 162 164 165 178 168 182 184
              （1）请将上述数据整理并绘制在如图的茎叶图中；
              （2）用样本估计总体若从该地区所有男性居民中随机选取4人，记4人中身高超过175cm的人数为X，求X的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 2． （2016•商丘三模）某小学对五年级的学生进行体质测试，已知五年级一班共有学生30人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如下（单位：cm）：
              男生成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”；
              女生成绩在165cm以上（包括165cm）定义为“合格”，成绩在165cm以下（不包括165cm）定义为“不合格”
              （Ⅰ）在五年级一班男生中任意选取3人，求至少有2人的成绩是合格的概率；
              （Ⅱ）若从五年级一班成绩“合格”的学生中选取2人参加复试，用X表示其中男生的人数，写出X的分布列，并求X的数学期望．
              难度：中等
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            • 3． 在一次购物抽奖活动中，假设某l0张奖券中有一等奖券1张，可获得价值100元的奖品，有二等奖券3张，每张可获得价值50元的奖品，其余6张没有奖，某顾客从此l0张奖券中任抽2张，求
              （I）该顾客中奖的概率；
              （Ⅱ）该顾客获得奖品总价值X的概率分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 4． 某脐橙基地秋季出现持续阴雨寡照等异常天气，对脐橙物候和产量影响明显，导致脐橙春季物候期推迟，畸形花增多，果实偏小，落果增多，对产量影响较大．为此有关专家退出2种在异常天气下提高脐橙果树产量的方案，每种方案都需分两年实施．实施方案1：预计第一年可以使脐橙倡粮恢复到灾前的1.0倍、0.8倍的概率分别是0.4、0.6；第二年可以使脐橙产量为第一年产量的1.25倍、1.1倍的概率分别是0.5、0.5．实施方案2：预计第一年可以使脐橙产量达到灾前1.2倍、0.8倍的概率分别是0.5、0.5；第二年可以使脐橙产量为第一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.6、0.4．实施每种方案第一年与第二年相互对立，令X1表示方案1实施两年后脐橙产量达到灾前产量的倍数，X2表示方案2实施两年后脐橙产量达到灾前产量的倍数．
              （1）分别求X1、X2的分布列和数学期望；
              （2）不管哪种方案，如果实施两年后，脐橙产量不高于和高于灾前产量的预计利润分别为12万元和20万元，为了实现两年后的平均利润最大化，应该选择哪种方案？
              难度：中等
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            • 5． 某科技创新大赛设有一、二、三等奖（参与活动的都有奖）且相应奖项获奖的概率是以a为首项，2为公比的等比数列，相应的奖金分别是以7000元、5600元、4200元，则参加此次大赛获得奖金的期望是    元．
              难度：中等
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            • 6． 广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物，其兼具文化性和社会性，是精神文明建设成果的一个重要指标和象征．2015年某高校社会实践小组对某小区广场舞的开展状况进行了年龄的调查，随机抽取了40名广场舞者，将他们年龄分成6段：[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]，得到如图的频率分布直方图．
              （1）估计在40名广场舞者中年龄分布在[40，70）的人数；
              （2）求40名广场舞者年龄的中位数和平均数的估计值；
              （3）若从年龄在[20，40）中的广场舞者中任取2名，
              ①求这2名广场舞者年龄不都在[20，30）的概率；
              ②求这两名广场舞者中年龄在[30，40）的人数X的分布列及其数学期望．
              难度：中等
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            • 7． 在10L水中有3个细菌，从中任取4L水，设其中含有细菌的个数为X，求：
              （1）P（X=1）；
              （2）X的概率分布；
              （3）E（X），D（X）．（注：结果都用小数表示）
              难度：中等
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            • 8． 某大学生利用自己课余时间开了一间网店，为了了解店里某商品的盈利情况，该学生对这一商品20天的销量情况进行了统计，结果如下表所示：
              售价（单位：元）232120
              日销量（单位：个）101520
              频数4142
              已知此商品的进价为每个15元．
              （1）根据上表数据，求这20天的日平均利润；
              （2）若ξ表示销售该商品两天的利润和（单位：元），求ξ的分布列；
              （3）若销售该商品两天的利润和的期望值不低于178元，则可被评为创业先进个人，请计算该大学生能否被评为创业先进个人？
              难度：中等
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            • 9． 2016年里约奥运会和残奥会吉祥物的名字于2015年12月14日揭晓，两个吉祥物分别叫维尼修斯（Vinicius）和汤姆（Tom）（如图），以此纪念巴萨诺瓦曲风的著名音乐家Viniciusde Moraes和Tom Jobim．某商场在抽奖箱中放置了除图案外，其它无差别的8张卡片，其中2张印有“维尼修斯（Vinicius）”图案，n（2≤n≤4）张印有“汤姆（Tom）”图案，其余卡片上印有“2016年里约奥运会”的图案，从抽奖箱中任意抽取两张卡片，两张卡片图案相同的概率是
              1
              4
              ．
              （1）求n的值；
              （2）规定每次从中不放回地抽取一张卡片，若抽取到印有“维尼修斯（Vinicius）”或者印有“汤姆（Tom）”图案的卡片，则结束抽奖，用随机变量ξ表示抽奖次数，求ξ的分布列和数学期望E（ξ）．
              难度：中等
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            • 10． 某小学对五年级的学生进行体质测试，已知五年一班共有学生30人，测试跳远的成绩用茎叶图表示如下（单位：cm）：
              男生成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”．
              女生成绩在165cm以上（包括165cm）定义为“合格”，成绩在165cm以下（不包括165cm）定义为“不合格”．
              （Ⅰ）求男生跳远成绩的中位数；
              （Ⅱ）如果用分层抽样的方法从男、女生中共抽取5人，求抽取的5人中女生人数；
              （Ⅲ）若从男、女生测试成绩“合格”的学生中选取2名参加复试，用X表示其中男生的人数，写出X的分布列，并求X的数学期望．
              难度：中等
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