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          50条信息

            • 1.

              有一个同学家开了一个奶茶店,他为了研究气温对热奶茶销售杯数的影响,从一季度中随机选取\(5\)天,统计出气温与热奶茶销售杯数,如表:

              气温\(x(^{o}C)\)

              \(0\)

              \(4\)

              \(12\)

              \(19\)

              \(27\)

              热奶茶销售杯数\(y\)

              \(150\)

              \(132\)

              \(130\)

              \(104\)

              \(94\)

              \((\)Ⅰ\()\)求热奶茶销售杯数关于气温的线性回归方程\(\hat {y} =\hat {b} x+\hat {a} (\hat {b} \)精确到\(0.1)\),若某天的气温为\(15^{o}C\),预测这天热奶茶的销售杯数;

              \((\)Ⅱ\()\)从表中的\(5\)天中任取两天,求所选取两天中至少有一天热奶茶销售杯数大于\(130\)的概率.

              参考数据:\(4^{2}+12^{2}+19^{2}+27^{2}=1250\),\(4×132+12×130+19×104+27×94=6602\).

              参考公式:\(\hat {b}= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n \bar{x} \bar{y}}{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}x_{i}^{2}-n{ \bar{x}}^{2}},\hat {a}= \bar{y}-\hat {b} \bar{x} \)

            • 2.

              某校从学生会宣传部\(6\)名成员\((\)其中男生\(4\)人,女生\(2\)人\()\)中,任选\(3\)人参加某省举办的“我看中国改革开放四十年”演讲比赛活动.

              \((1)\)设所选\(3\)人中女生人数为\(ξ\),求\(ξ\)的分布列;

              \((2)\)求男生甲或女生乙被选中的概率;

              \((3)\)设“男生甲被选中”为事件\(A\),“女生乙被选中”为事件\(B\),求\(P(B)\)和\(P(B|A)\).

            • 3.

              已知男人中有\(5%\)患色盲,女人中有\(0.25%\)患色盲,从\(100\)个男人和\(100\)个女人中任选一人.

              \((1)\)求此人患色盲的概率;

              \((2)\)如果此人是色盲,求此人是男人的概率\(.(\)结果写成最简分式形式\()\)

            • 4.

              某班有\(6\)名班干部,其中男生\(4\)人,女生\(2\)人,任选\(3\)人参加学校的义务劳动.

              \((1)\)设所选\(3\)人中女生人数为\(X\),求\(X\)的分布列;

              \((2)\)求男生甲或女生乙被选中的概率;

              \((3)\)设“男生甲被选中”为事件\(A\),“女生乙被选中”为事件\(B\),求\(P(B)\)和\(P(B|A)\).

            • 5.

              在一次投奖活动中,有\(a\),\(b\),\(c\),\(d\),\(e\),\(f\)共\(6\)人获得抽奖的机会\(.\)抽奖规则如下:主办方先从\(6\)人中随机抽取\(2\)人均获一等奖,再从余下的\(4\)人中随机抽取\(1\)人获二等奖,最后还从这\(4\)人中随机抽取\(1\)人获三等奖.

              \((1)\)求\(a\)能获一等奖的概率;

              \((2)\)若\(a\),\(b\)已获一等奖,求\(c\)能获奖的概率.

            • 6.

              某班从\(6\)名班干部\((\)其中男生\(4\)人,女生\(2\)人\()\)中,任选\(3\)人参加学校的义务劳动.

              \((\)Ⅰ\()\)求男生甲或女生乙被选中的概率;

              \((\)Ⅱ\()\)设“男生甲被选中”为事件\(A\),“女生乙被选中”为事件\(B\),求\(P\)\((\)\(B\)\()\)和\(P\)\((\)\(B\)\(|\)\(A\)\().\)

            • 7.

              如图,\(EFGH\)是以\(O\)为圆心,半径为\(1\)的圆内接正方形\(.\)将一颗豆子随机地扔到该圆内,用\(A\)表示事件“豆子落在正方形\(EFGH\)内”,\(B\)表示事件“豆子落在扇形\(OHE(\)阴影部分\()\)内”,求\(P(A)\).

            • 8.

              一盒子中装有\(4\)只产品,其中\(3\)只一等品,\(1\)只二等品,从中取产品两次,每次任取\(1\)只,做不放回抽样\(.\)设事件\(A\)为“第一次取到的是一等品”,事件\(B\)为“第二次取到的是一等品”,试求条件概率\(P(B|A)\).

            • 9. 甲乙两班进行消防安全知识竞赛,每班出\(3\)人组成甲乙两支代表队,首轮比赛每人一道必答题,答对则为本队得\(1\)分,答错不答都得\(0\)分,已知甲队\(3\)人每人答对的概率分别为\( \dfrac {3}{4}\),\( \dfrac {2}{3}\),\( \dfrac {1}{2}\),乙队每人答对的概率都是\( \dfrac {2}{3}.\)设每人回答正确与否相互之间没有影响,用\(ξ\)表示甲队总得分.
              \((\)Ⅰ\()\)求随机变量\(ξ\)的分布列及其数学期望\(E(ξ)\);
              \((\)Ⅱ\()\)求在甲队和乙队得分之和为\(4\)的条件下,甲队比乙队得分高的概率.
            • 10. 某校高三年级研究性学习小组共\(6\)人,计划同时参观科普展,该科普展共有甲,乙,丙三个展厅,\(6\)人各自随机地确定参观顺序,在每个展厅参观一小时后去其他展厅,所有展厅参观结束后集合返回,设事件\(A\)为:在参观的第一小时时间内,甲,乙,丙三个展厅恰好分别有该小组的\(2\)个人;事件\(B\)为:在参观的第二个小时时间内,该小组在甲展厅人数恰好为\(2\)人.
              \((\)Ⅰ\()\)求\(P(A)\)及\(P(B|A)\);
              \((\)Ⅱ\()\)设在参观的第三个小时时间内,该小组在甲展厅的人数为\(ξ\),则在事件\(A\)发生的前提下,求\(ξ\)的概率分布列及数学期望.
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