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          50条信息

            • 1.

              已知随机变量\(ξ\)服从正态分布\(N\)\((2,\)\(σ\)\({\,\!}^{2})\),且\(P\)\((\)\(ξ\)\( < 4)=0.8\),则\(P\)\((0 < \)\(ξ\)\( < 2)=\)(    )

              A.\(0.6\)      
              B.\(0.4\)         
              C.\(0.3\)         
              D.\(0.2\)
            • 2.

              已知某批零件的长度误差\((\)单位:毫米\()\)服从正态分布\(N(0{,}3^{2})\),从中随机抽取一件,其长度误差落在区间\((3{,}6)\)内的概率为,附:若随机变量\(\xi\)服从正态分布\(N(\mu{,}\sigma^{2})\),则\(P(\mu{-}\sigma{ < }\xi{ < }\mu{+}\sigma){=}68{.}26{\%}\),\(P(\mu{-}2\sigma{ < }\xi{ < }\mu{+}2\sigma){=}95{.}44{\%})\)

              A.\(4{.}56{\%}\)
              B.\(13{.}59{\%}\)
              C.\(27{.}18{\%}\)
              D.\(31{.}74{\%}\)
            • 3.
              某班有\(50\)名学生,一次考试后数学成绩\(X~N(110,σ^{2})\),若\(P(100\leqslant X\leqslant 110)=0.3\),则估计该班学生数学成绩在\(120\)分以上的人数为\((\)  \()\)
              A.\(10\)
              B.\(9\)
              C.\(8\)
              D.\(7\)
            • 4.

              经调查,某城市\(2017\)年\(8\)至\(12\)月份中每月的雾霾天数\(y\)\((\)单位:天\()\)与该城市当月汽车出行量\(x\)\((\)单位:万辆\()\)之间的关系如下表:

              月份

              \(8\)

              \(9\)

              \(10\)

              \(11\)

              \(12\)

              月汽车出行量 \(x\)

              \(6\)

              \(5\)

              \(4\)

              \(7\)

              \(8\)

              雾霾天数 \(y\)

              \(17\)

              \(15\)

              \(11\)

              \(20\)

              \(22\)


              \((1)\)用相关系数\(r\)判断\(y\)与\(x\)之间是否具有相关关系\(.(\)若\(|r|\geqslant 0.75\),则认为\(y\)与\(x\)之间有较强的线性相关关系,否则,认为没有较强的线性相关关系,\(r\)精确到\(0.001)\)

              \((2)\)若要使得某月的雾霾天数不超过\(9\)天,那么该月汽车的出行量应控制在多少万辆以内?\((\)答案精确到个位\()\)

              \((3)\)若某个月汽车的出行量在区间\(\left( \bar{x}-3s, \bar{x}+3s\right) \)的右侧,则认为这个月的汽车出行量过大,需从接下来的那个月起对交通进行限行,直至汽车出行量在区间\(\left( \bar{x}-3s, \bar{x}+3s\right) \)内\(.\)已知\(2018\)年\(1\)月该城市汽车出行量为\(11\)万辆,那么该城市\(2\)月份是否要对交通进行限行?试说明理由.

              参考公式:回归方程\(\widehat{y}=\widehat{b}x+\widehat{a}\)中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:\(\hat {b}= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n \bar{x} \bar{y}}{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}x_{i}^{2}-n{ \bar{x}}^{2}},\hat {a}= \bar{y}-\hat {b} \bar{x} \)相关系数\(r= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n \bar{x} \bar{y}}{ \sqrt{\left( \sum\nolimits_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{ \bar{x}}^{2}\right)\left( \sum\nolimits_{i=1}^{n}{{y}_{i}}^{2}-n{ \bar{y}}^{2}\right)}} \)

              参考数据:\(\sum\limits_{i=1}^{5}{{{x}_{i}}}{{y}_{i}}=537,\sum\limits_{i=1}^{5}{x_{i}^{2}}=190,\sqrt{(\sum\limits_{i=1}^{5}{x_{i}^{2}-5{{\overline{x}}^{2}})(\sum\limits_{i=1}^{5}{y_{i}^{2}-5{{\overline{y}}^{2}})}}}=27.2\),\(s=\sqrt{\dfrac{1}{5}\sum\limits_{i=1}^{5}{{{({{x}_{i}}-\overline{x})}^{2}}}}\approx 1.4\).

            • 5.

              某市的公务员考试中,有考生共\(10000\)人,若已知考生的成绩综合评分\(X\)服从正态分布\(N(60,{{10}^{2}})\),则得分在\(70\)分以上的考生人数约是(    )\(.(\)参考数据:\(P(\mu -\sigma < X\leqslant \mu +\sigma )=0.6826\),\(P(\mu -2\sigma < X\leqslant \mu +2\sigma )=0.9544)\)

              A.\(1587\)
              B.\(3174\)
              C.\(228\)
              D.\(456\)
            • 6.

              在某项测量中,测量结果\(\xi \)服从正态分布\(N(1,{δ}^{2})(δ > 0) .\)若\(\xi \)在\((0,1)\)内取值的概率为\(0.4\),则\(\xi \)在\((0,2)\)内取值的概率为              

            • 7.
              设\(X~N(500,60^{2})\),\(P(X\leqslant 440)=0.16\),则\(P(X\geqslant 560)=(\)  \()\)
              A.\(0.16\)
              B.\(0.32\)
              C.\(0.84\)
              D.\(0.64\)
            • 8.

              已知随机变量\(X\)\(~N(2,\)\(s\)\({\,\!}^{2})\),若\(P\)\((\)\(X\)\( < \) \(a\)\()=0.32\),则\(P\)\((\)\(a\)\(\leqslant \)\(X\)\( < 4-\)\(a\)\()=\)________.

            • 9. 已知随机变量\(X\)服从正态分布\(N(0,δ^{2})\),且\(P(-2\leqslant x\leqslant 0)=0.4\),则\(P(x > 2)=\) ______ .
            • 10. 已知某工厂生产的一种零件内径尺寸服从正态分布\(N(22.5,0.1^{2})\),则该零件尺寸大于\(22.5\)的概率为\((\)  \()\)
              A.\(0.01\)
              B.\(0.1\)
              C.\(0.5\)
              D.\(0.9\)
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