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          共50条信息

            • 1． （2016•石家庄二模）设X～N（1，δ2），其正态分布密度曲线如图所示，且P（X≥3）=0.0228，那么向正方形OABC中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为（　　）
              附：（随机变量ξ服从正态分布N（μ，δ2），则P（μ-δ＜ξ＜μ+δ）=68.26%，P（μ-2δ＜ξ＜μ+2δ）=95.44%
              A．6038
              B．6587
              C．7028
              D．7539
              难度：较易
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            • 2． 1000名考生的某次成绩近似服从正态分布N（530，502），则成绩在630分以上的考生人数约为    ．（注：正态总体N（μ，σ2）在区间（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+σ），（μ-3σ，μ+3σ）内取值的概率分别为0.683，0.954，0.997）
              难度：较易
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            • 3． 已知变量X服从正态分布N（2，4），下列概率与P（X≤0）相等的是（　　）
              A．P（X≥2）
              B．P（X≥4）
              C．P（0≤X≤4）
              D．1-P（X≥4）
              难度：较易
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            • 4． （2016•安康三模）在一次全国高中五省大联考中，有90万的学生参加，考后对所有学生成绩统计发现，英语成绩服从正态分布N（μ，σ2），如表用茎叶图列举了20名学生英语的成绩，巧合的是这20个数据的平均数和方差恰比所有90万个数据的平均数和方差都多0.9，且这20个数据的方差为49.9．
              （1）求μ，σ；
              （2）给出正态分布的数据：P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．
              （i）若从这90万名学生中随机抽取1名，求该生英语成绩在（82.1，103.1）的概率；
              （ii）若从这90万名学生中随机抽取1万名，记X为这1万名学生中英语成绩在在（82.1，103.1）的人数，求X的数学期望．
              难度：中等
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            • 5． （2016•衡阳三模）在如图所示的正方形中随机投掷10000 个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（-1，1）的密度曲线）的点的个数的估计值（　　）
              附“若X～N（μ，a2），则
              P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826．
              p（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544．
              A．1193
              B．1359
              C．2718
              D．3413
              难度：较易
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            • 6． 设随机变量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若P（ξ≥1）=
              5
              9
              ，求E（2η+1），D（2η+1）的值．
              难度：中等
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            • 7． 设随机变量X～（2，σ2），若P（4-a＜X＜a）=0.8（a＞2），则P（X＞a）的值为    ．
              难度：较易
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            • 8． 已知随机变量ξ服从正态分布N（1，1），若P（ξ＜3）=0.977，则P（-1＜ξ＜3）=    ．
              难度：较易
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            • 9． 据统计，夏季期间某旅游景点每天的游客人数服从正态分布N（1000，1002），则在此期间的某一天，该旅游景点的游客人数不超过1300的概率为（　　）
              A．0.4987
              B．0.8413
              C．0.9772
              D．0.9987
              难度：较易
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            • 10． 内科医生对某病人进行了血压的测量，用X表示测量的收缩压（单位：mmHg），设X服从正态分布．如果病人当时的真实收缩压是μ．
              （1）当血压计的测量标准差是1，计算P（|X-μ|）≤1.96）
              （2）当血压计的测量标准差是1.5，计算P（|X-μ|）≤2.94）
              难度：中等
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