知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

已知某批零件的长度误差\((\)单位：毫米\()\)服从正态分布\(N\left( 0,{{3}^{2}} \right)\)，从中随机取一件，其长度误差落在区间\((3,6)\)内的概率为\((\)附：若随机变量\(ξ\)服从正态分布\(N\left( \mu ,{{\sigma }^{2}} \right)\) ，则\(P\left( \mu -\sigma < \xi < \mu +\sigma \right)=68.26\%\) ，\(P\left( \mu -2\sigma < \xi < \mu +2\sigma \right)=95.44\%.)\)

A．\(4.56\%\)

B．\(13.59\,\%\)

C．\(27.18\,\%\)

D．\(31.74\,\%\)

难度：较易

解析收藏试题篮

3．设随机变量\(X\)服从正态分布\(N(0,1)\)，如果\(P(X\leqslant 1)=0.8413\)，则\(P(-1 < X < 0)=\)______．

难度：较难

解析收藏试题篮

4．

已知某次数学考试的成绩服从正态分布\(N(102,4^{2})\)，则\(114\)分以上的成绩所占的百分比为\((\) \()\)

\((\)附：\(P(μ-σ < X\leqslant μ+σ)=0.6826\)，\(P(μ-2σ < X\leqslant μ+2σ)=0.9544\)， \(P(μ-3σ < X\leqslant μ+3σ)=0.9974\)

A．\(0.3\%\)

B．\(0.23\%\)

C．\(1.3\%\)

D．\(0.13\%\)

难度：中等

解析收藏试题篮

5．

下列说法或计算正确的是( )

A．对\(\forall x,y\in R\)，若\(x+y\ne 0\)，则\(x\ne 1\)且\(y\ne -1\)

B．设随机变量\(X-N(1.{5}^{2}) \)，若\(P(X\leqslant 0)=P(X > a-2)\)，则实数\(a\)的值为\(2\)

C．命题“\(\exists x\in R\)，使得”的否定是“\(\forall x\in R\)，都有”

D． \(\int_{0}^{1}{({{x}^{2}}}+\sqrt{1-{{x}^{2}}})dx=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{1}{3}\)

难度：中等

解析收藏试题篮

6．
已知正态分布总体落在区间\((0.2,+∞)\)的概率为\(0.5\)，那么相应的正态曲线\(f\)\((\)\(x\)\()\)在\(x\)\(= \)______时达到最高点．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．填空题
\((1)\)已知随机变量\(ξ\)，\(η\)满足\(ξ+η=8\)，且\(ξ～B(10,0.6)\)，则\(D(η)\)的值是

\((2)\)计算\(\int_{-3}^{3}{(\sqrt{9-{{x}^{2}}}-{{x}^{3}})dx}\)的值_______．

\((3)\)已知偶函数\(f(x)\)对任意\(x∈R\)均满足\(f(2+x)=f(2-x)\)，且当\({-}2\leqslant x\leqslant 0\)时，\(f(x)={{\log }_{3}}(1-x)\)，则\(f(2018)\)的值是________．

\((4)\)函数\(f(x)={x}^{3}-3{x}^{2}-9x+3 \)，若函数\(g(x)=f(x)-m在x∈[-2,5] \)上有\(3\)个零点，则\(m\)的取值范围为．

难度：较难

解析收藏试题篮

8．

已知随机变量\(ξ\)服从正态分布\(N(2,σ^{2})\)，若\(P(ξ > m)=P(ξ\leqslant m)\)，则\(m=\)

A．\(0\)

B．\(1\)

C．\(2\)

D．\(3\)

难度：中等

解析收藏试题篮

9．

设随机变量\(ξ\)服从正态分布\(N(μ,σ^{2})\)，且二次方程\(x^{2}+4x+ξ=0\)无实数根的概率为_{\( \dfrac{1}{2} \)}，则\(μ\)等于( )

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(4\)

D．不能确定

难度：中等

解析收藏试题篮

10．

设随机变量\(ξ\)服从正态分布\(N(2,9)\)，若\(P(ξ > c)=P(ξ < c-2)\)，则\(c\)的值是\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷