知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．设随机变量X～N（μ，σ²），且 $P%28X%EF%BC%9C1%29%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ， $P%28X%EF%BC%9E2%29%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B5%7D$ ，则P（0＜X＜1）= ______ ．

难度：易

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2．某班有50名学生，一次考试的成绩ξ（ξ∈N）服从正态分布N（100，10²）．已知P（90≤ξ≤100）=0.3，估计该班数学成绩在110分以上的人数为（　　）

A．10

B．20

C．30

D．40

难度：较易

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3．已知随机变量ξ服从正态分布N（2016，σ²），则P（ξ＜2016）等于（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B1008%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2016%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

难度：易

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4．已知随机变量X服从正态分布N（a，4），且P（X＞1）=0.5，则实数a的值为（　　）

A．1

B． $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

C．2

D．4

难度：较易

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5．已知随机变量X服从正态分布N（0，σ²），且P（-2≤X≤0）=0.4，则P（X＞2）= ______ ．

难度：较易

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6．随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），已知P（ξ＜0）=0.3，则P（ξ＜2）= ______ ．

难度：较易

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7．已知随机变量X～B（6，0.4），则当η=-2X+1时，D（η）=（　　）

A．-1.88

B．-2.88

C．5.76

D．6.76

难度：较易

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8．已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ²），若P（ξ＞2）=0.023，则P（-2＜ξ≤2）=（　　）

A．0.477

B．0.628

C．0.954

D．0.977

难度：易

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9．

已知三个正态分布密度函数 $%CF%95_%7Bi%7D%28x%29%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B%20%5Csqrt%20%7B2%CF%80%7D%CF%83_%7Bi%7D%7De%5E%7B-%C2%A0%20%5Cfrac%20%7B%28x-%CE%BC_%7Bi%7D%29%5E%7B2%7D%7D%7B2%20%CF%83_%7B%20i%20%7D%5E%7B%202%20%7D%7D%7D$ （x∈R，i=1，2，3）的图象如图所示，则（　　）

A．μ₁＜μ₂=μ₃，σ₁=σ₂＞σ₃

B．μ₁＞μ₂=μ₃，σ₁=σ₂＜σ₃

C．μ₁=μ₂＜μ₃，σ₁＜σ₂=σ₃

D．μ₁＜μ₂=μ₃，σ₁=σ₂＜σ₃

难度：中等

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10．如果随机变量ξ～N （-1，σ²），且P（-3≤ξ≤-1）=0.4，则P（ξ≥1）等于（　　）

A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.4

难度：较易

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