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          共50条信息

            • 1． 在(3
              		x
              -2
              3x
              )11              的展开式中任取一项，设所取项为有理项的概率为α，则
              ∫
              1
              0
              xα              dx=（　　）
              A．1
              B．
              6
              7
              C．
              7
              6
              D．
              11
              13
              难度：较难
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            • 2． 随机变量X的概率分布规律为P(X=k)=
              c
              k(k+2)
              ，k=1，2，3，4，c为常数，则P(
              1
              2
              ＜X＜
              5
              2
              )              的值为（　　）
              A．
              11
              20
              B．
              17
              30
              C．
              2
              3
              D．
              55
              68
              难度：较易
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            • 3． 六名学生需依次进行身体体能和外语两个项目的训练及考核．每个项目只有一次补考机会，补考不合格者不能进入下一个项目的训练（即淘汰），若每个学生身体体能考核合格的概率是
              1
              2
              ，外语考核合格的概率是
              2
              3
              ，假设每一次考试是否合格互不影响．
              （Ⅰ）求某个学生不被淘汰的概率．
              （Ⅱ）求6名学生至多有两名被淘汰的概率．
              （Ⅲ）假设某学生不放弃每一次考核的机会，用ζ表示其参加补考的次数，求随机变量ζ=1的概率．
              难度：中等
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            • 4． 某公司将10名营销人员平均分为甲、乙两组，在同一时间内每个员工成功销售产品的数量如下表：
              1号 2号 3号 4号 5号
              甲组 4 5 7 9 10
              乙组 5 6 7 8 9
              （Ⅰ）分别求出甲、乙两组员工在同一时间内销售产品数量的平均数及方差，并比较两组员工的业务水平：
              （Ⅱ）从甲、乙两组中各随机抽取1名员工，对其销售产品数量进行统计，若两人完成数之和超过14，则称该两人团队为“优秀团队”，求“优秀团队”的概率．
              难度：中等
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            • 5． 某大楼共有12层，有11人在第1层上了电梯，他们分别要去第2至第12层，每层1人．因特殊原因，电梯只允许停1次，只可使1人如愿到达，其余10人都要步行到达所去的楼层．假设这10位乘客的初始“不满意度”均为0，乘客每向下步行1层的“不满意度”增量为1，每向上步行1层的“不满意度”增量为2，10人的“不满意度”之和记为S，则S的最小值是（　　）
              A．42
              B．41
              C．40
              D．39
              难度：较难
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            • 6． 形状如图所示的三个游戏盘中（图（1）是正方形，M、N分别是所在边中点，图（2）是半径分别为2和4的两个同心圆，O为圆心，图（3）是正六边形，点P为其中心）各有一个玻璃小球，依次水平摇动三个游戏盘，当小球静止后，就完成了一局游戏．

              （Ⅰ）一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少？
              （Ⅱ）用随机变量ξ表示一局游戏后，小球停在阴影部分的事件个数与小球没有停在阴影部分的事件个数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
              难度：中等
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            • 7． 学校要用三辆车从北湖校区把教师接到文庙校区，已知从北湖校区到文庙校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为
              1
              4
              ，不堵车的概率为
              3
              4
              ；汽车走公路②堵车的概率为p，不堵车的概率为1-p，若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．
              （I）若三辆车中恰有一辆车被堵的概率为
              7
              16
              ，求走公路②堵车的概率；
              （Ⅱ）在（I）的条件下，求三辆车中被堵车辆的个数为2的概率．
              难度：中等
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            • 8． 某教研机构准备举行一次高中数学新课程研讨会，拟邀请50名使用不同版本的一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如表所示
              版本人教A版人教B版苏教版北师大版
              人数2015105
              （Ⅰ）假设使用北师大版的5名教师中有3名男教师，2名女教师，若随机选出2名用北师大版的教师发言，求恰好是一男一女的概率P1
              （Ⅱ）从这50名教师中随机选出2名教师发言，求第一位发言的教师所使用版本是北师大版的概率P2．
              难度：中等
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            • 9． 最近，某人准备将手中的10万块钱投资理财，现有二种方案：第一种方案：将10万块钱全部用来买股票，据分析预测：投资股市一年可能获利40%，也可能亏损20%（只有这两种可能），且获利的概率为
              1
              2
              ．第二种方案：将10万块钱全部用来买基金，据分析预测：投资基金一年可能获利20%，也可能损失10%，也可能不赔不赚，且三种情况发生的概率分别为
              3
              5
              ，
              1
              5
              ，
              1
              5
              ．针对以上两种投资方案，请你为选择一种合理的理财方法，并说明理由．
              难度：中等
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            • 10． 袋内有8个白球和2个红球，每次从中随机取出一个球，然后放回1个白球，则第4次恰好取完所有红球的概率为    ．
              难度：较难
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