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          共50条信息

            • 1． 随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：
              （Ⅰ）在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；
              （Ⅱ）西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率．
              日期123456789101112131415
              天气晴雨阴阴阴雨阴晴晴晴阴晴晴晴晴
              日期161718192021222324252627282930
              天气晴阴雨阴阴晴阴晴晴晴阴晴晴晴雨
              难度：中等
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            • 2． 东方庄家给游人准备了这样一个游戏，他制作了“迷尼游戏板”：在一块倾斜放置的矩形胶合板上钉着一个形如“等腰三角形”的八行铁钉，钉子之间留有空隙作为通道，自上而下第1行2个铁钉之间有1个空隙，第2行3个铁钉之间有2个空隙，…，第8行9个铁钉之间有8个空隙（如图所示）．东方庄家的游戏规则是：游人在迷尼板上方口放人一球，每玩一次（放入一球就算玩一次）先付给庄家2元．若小球到达①②③④号球槽，分别奖4元、2元、0元、-2元．（一个玻璃球的滚动方式：通过第1行的空隙向下滚动，小球碰到第二行居中的铁钉后以相等的概率滚入第2行的左空隙或右空隙．以后小球按类似方式继续往下滚动，落入第8行的某一个空隙后，最后掉入迷尼板下方的相应球槽内）．恰逢周末，某同学看了一个小时，留心数了数，有80人次玩．试用你学过的知识分析，这一小时内庄家是赢是赔；通过计算，你想到了什么？
              难度：中等
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            • 3． 中国篮球职业联赛（CBA）的总决赛采用七局四胜制．当两支实力水平相当的球队进入总决赛时，根据以往经验，第一场比赛中组织者可获票房收入3a万元，以后每场比赛票房收入比上一场增加a万元，当两队决出胜负后，求：
              （1）组织者至少可以获得多少票房收入？
              （2）决出胜负所需比赛场次的均值．
              （3）组织者获得票房收入不少于33a万元的概率．
              难度：中等
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            • 4． 某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．
              一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件以上
              顾客数（人）x3025y10
              结算时间（分钟/人11.522.53
              已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%．
              （Ⅰ）确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；
              （Ⅱ）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率．（将频率视为概率）
              难度：中等
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            • 5． 某仓库有同样规格的产品12箱，其中6箱、4箱、2箱依次是由甲、乙、丙三个厂生产的，且三个厂的次品率分别是
              1
              10
              ，
              1
              14
              ，
              1
              18
              ．现从这12箱中任取一箱，再从取得的一箱中任意取出一个产品．
              （1）求取得的一件产品是次品的概率；（2）若已知取得一件产品是次品，问这个次品是乙厂生产的概率是多少？
              难度：较难
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            • 6． 某校设计了一个试验过关能力比赛的方案，规定：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，且分别按照题目要求独立完成，至少正确完成其中2题的才能过关，已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是
              2
              3
              ，且每题正确完成与否互不影响．
              （1）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；
              （2）试用统计知识分析比较两考生，谁的实验操作能力稳定性强，通过的可能性大？
              难度：中等
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            • 7． 下面玩掷骰子放球的游戏：若掷出1点，甲盒中放入一球；若掷出2点或是3点，乙盒中放入一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放入一球!设掷n次后，甲、乙、丙盒内的球数分别为x，y，z
              （1）当n=3时，求x、y、z成等差数列的概率；（2）当n=6时，求x、y、z成等比数列的概率；
              （3）设掷4次后，甲盒和乙盒中球的个数差的绝对值为ξ，求Eξ．
              难度：较难
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