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            • 1． 在边长为2的正方形ABCD中有一个不规则的图形M，用随机模拟方法来估计不规则图形的面积．若在正方形ABCD中随机产生了10000个点，落在不规则图形M内的点数恰有2000个，则在这次模拟中，不规则图形M的面积的估计值为______．
              难度：较易
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            • 2． 现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：
              7527　0293　7140　9857　0347　4373　8636　6947　1417　4698
              0371　6233　2616　8045　6011　3661　9597　7424　7610　4281
              根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（　　）
              A．0.852
              B．0.819 2
              C．0.8
              D．0.75
              难度：较易
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            • 3． 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形（阴影部分）围成一个大正方形，中间空出一个小正方形组成的图形，若在大正方形内随机取一点，该点落在小正方形的概率为，则图中直角三角形中较大锐角的正弦值为（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 4． 一个通讯小组有两套设备，只要其中有一套设备能正常工作，就能进行通讯．每套设备由3个部件组成，只要其中有一个部件出故障，这套设备就不能正常工作．如果在某一时间段内每个部件不出故障的概率为p，计算在这一时间段内．
              （1）恰有一套设备能正常工作的概率；
              （2）能进行通讯的概率．
              难度：较易
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            • 5． 环保部门对5家造纸厂进行排污检查，若检查不合格，则必须整改，整改后经复查仍然不合格的，则关闭．设每家造纸厂检查是否合格是相互独立的，且每家造纸厂检查前合格的概率是，整改后检查合格的概率是，求：
              （Ⅰ）恰好有两家造纸厂必须整改的概率；
              （Ⅱ）至少要关闭一家造纸厂的概率；
              （Ⅲ）平均多少家造纸厂需要整改？（其中（）5≈）
              难度：较易
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            • 6． 若A，B互为对立事件，其概率分别为P（A）=，P（B）=，且x＞0，y＞0，则x+y的最小值为 ______ ．
              难度：易
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            • 7． 在2015年8月世界杯女排比赛中，中国女排以11战10胜1负的骄人战绩获得冠军．世界杯女排比赛，采取5局3胜制，即每场比赛中，最先获胜3局的队该场比赛获胜，比赛结束，每场比赛最多进行5局比赛．比赛的积分规则是：3-0或者3-1取胜的球队积3分，负队积0分；3-2取胜的球队积2分，负队积1分．在本届世界杯中，中国队与美国队在第三轮相遇，根据以往数据统计分析，中国队与美国队的每局比赛中，中国队获胜的概率为．
              （1）在中国队先输一局的情况下，中国队本场比赛获胜的概率是多少？
              （2）试求中国队与美国队比赛中，中国队获得积分的分布列与期望．
              难度：较易
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            • 8． 甲、乙两人进行定点投篮比赛，在距篮筐3米线内设一点A，在点A处投中一球得2分，不中得0分，在距篮筐3米线段外设一点B，在点B处投中一球得3分，不中得0分，已知甲乙两人在A点投中的概率都是，在B点投中的概率都是，且在A，B两点处投中与否相互独立，设定甲乙两人现在A处各投篮一次，然后在B处各投篮一次，总得分高者获胜．
              （Ⅰ）求甲投篮总得分ξ的分布列和数学期望；
              （Ⅱ）求甲获胜的概率．
              难度：较易
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            • 9． 某用人单位从甲、乙、丙、丁4名应聘者中招聘2人，若每名   应聘者被录用的机会均等，则甲、乙2人中至少有1入被录用   的概率为 ______ ．
              难度：较易
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            • 10． 甲、乙两同学进行投篮比赛，每一局每人各投两次球，规定进球数多者该局获胜，进球数相同则为平局．已知甲每次投进的概率为
              2
              3
              ，乙每次投进的概率为
              1
              2
              ，甲、乙之间的投篮相互独立．
              （1）求一局比赛甲进两球获胜的概率；
              （2）求一局比赛的结果不是平局的概率．
              难度：中等
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