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          共50条信息

            • 1．

              某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：

              医生人数

              \(0\)

              \(1\)

              \(2\)

              \(3\)

              \(4\)

              \(5\)人及以上

              概率

              \(0.1\)

              \(0.16\)

              \(x\)

              \(y\)

              \(0.2\)

              \(z\)

              \((1)\)若派出医生不超过\(2\)人的概率为\(0.56\)，求\(x\)的值；

              \((2)\)若派出医生最多\(4\)人的概率为\(0.96\)，最少\(3\)人的概率为\(0.44\)，求\(y\)，\(z\)的值．

              难度：中等
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            • 2．
              \((\)本小题满分\(12\)分\()\)

              为防止某突发事件发生，有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙、丙、丁预防措施后此突发事件不发生的概率\((\)记为\(P)\)和所需费用如表：

              预防措施

              甲

              乙

              丙

              丁

              \(P\)

              \(0.9\)

              \(0.8\)

              \(0.7\)

              \(0.6\)

              费用\((\)万元\()\)

              \(90\)

              \(60\)

              \(30\)

              \(10\)

              预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预防措施，在总费用不超过\(120\)万元的前提下，请确定一个预防方案，使得此突发事件不发生的概率最大。

              难度：较难
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            • 3．
              已知射手甲射击一次，命中\(9\)环\((\)含\(9\)环\()\)以上的概率为\(0.56\)，命中\(8\)环的概率为\(0.22\)，命中\(7\)环的概率为\(0.12\)．
              \((1)\)求甲射击一次，命中不足\(8\)环的概率；\((2)\)求甲射击一次，至少命中\(7\)环的概率．
              难度：较易
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            • 4． 最近高考改革方案已在上海和江苏开始实施，某教育机构为了了解我省广大师生对新高考改革的看法，对某市部分学校500名师生进行调查，统计结果如下：
               赞成改革不赞成改革无所谓
              教师120y40
              学生xz130
              在全体师生中随机抽取1名“赞成改革”的人是学生的概率为0.3，且z=2y．
              （1）现从全部500名师生中用分层抽样的方法抽取50名进行问卷调查，则应抽取“不赞成改革”的教师和学生人数各是多少？
              （2）在（1）中所抽取的“不赞成改革”的人中，随机选出三人进行座谈，求至少一名教师被选出的概率．
              难度：中等
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            • 5． 甲、乙两人同时参加环保知识晋级赛，竞赛规则是：如果第一轮比赛中有人晋级，则比赛结束，否则进行同等条件下的第二轮比赛，最多比赛两轮．每轮比赛甲晋级的概率为0.6，乙晋级的概率为0.5，甲、乙两人是否晋级互不影响．求：
              （1）比赛只进行一轮的概率P（A）；
              （2）设晋级的人数为X，试求X的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 6． 四张卡片上分别标记数字1，2，3，4，现在有放回的抽取三次，所取卡片数字分别记为a，b，c．
              （1）记“a，b，c完全相同”为事件A，“a，b，c不完全相同”为事件B，分别求事件A，B的概率；
              （2）记“a•b=c”为事件C，求事件C的概率．
              难度：中等
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            • 7． 现有7个质量和外形一样的小球，其中3个红球的编号为A1，A2，A3，2个黄球的编号为B1，B2，2个白球的编号为C1，C2．现从三种颜色的球中分别选出一个球，放在一个盒子内．
              （1）求红球A1恰被选中的概率；
              （2）求黄球B1和白球C1不全被选中的概率．
              难度：中等
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            • 8． 甲、乙两同学进行投篮比赛，每一局每人各投两次球，规定进球数多者该局获胜，进球数相同则为平局．已知甲每次投进的概率为
              2
              3
              ，乙每次投进的概率为
              1
              2
              ，甲、乙之间的投篮相互独立．
              （1）求一局比赛甲进两球获胜的概率；
              （2）求一局比赛的结果不是平局的概率．
              难度：中等
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            • 9． 某城市有甲，乙两种报纸供居民们订阅，记事件A为“只订甲报纸”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“一种报纸也不订”．判断下列每对事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件．
              （1）A与C；
              （2）B与D；
              （3）B与C；
              （4）C与D．
              难度：较易
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            • 10． 某连锁火锅城开业之际，为吸引更多的消费者，开展抽奖活动，前20位顾客可参加如下活动：摇动如图所示的游戏转盘（上面扇形的圆心角都相等），顾客可以免费获得按照指针所指区域的数字10倍金额的店内菜品或饮品，最高120元，每人只能参加一次这个活动．记事件A：获得不多于30元菜品或饮品．
              （1）求事件A包含的基本事件；
              （2）写出事件A的对立事件，以及一个事件A的互斥事件．
              难度：较易
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