知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
某校开展“爱我漳州、爱我华安”摄影比赛，\(9\)位评委为参赛作品\(A\)给出的分数如图所示\(.\)记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为\(91.\)复核员在复核时，发现有一个数字\((\)茎叶图中的\(x)\)无法看清\(.\)若记分员计算无误，则数字\(x\)应该是 ______ ．

难度：较易

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2．
某校高三\((1)\)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题．

\((1)\)求全班人数及分数在\([80,90)\)之间的频数，并估计该班的平均分数；
\((2)\)若要从分数在\([80,100]\)之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在\([90,100]\)之间的概率．

难度：中等

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3．

甲、乙两名运动员在某项测试中的\(6\)次成绩的茎叶图如图所示，\( \overset{ .}{x}_{1}\)，\( \overset{ .}{x}_{2}\)分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，\(s \;_{ 1 }^{ 2 }\)，\(s \;_{ 2 }^{ 2 }\)分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差，则有\((\)　　\()\)

A．\( \overset{ .}{x}_{1} > \overset{ .}{x}_{2}\)，\(s \;_{ 1 }^{ 2 } < s_{ 2 }^{ 2 }\)

B．\( \overset{ .}{x}_{1}= \overset{ .}{x}_{2}\)，\(s \;_{ 1 }^{ 2 } > s_{ 2 }^{ 2 }\)

C．\( \overset{ .}{x}_{1}= \overset{ .}{x}_{2}\)，\(s \;_{ 1 }^{ 2 }= s_{ 2 }^{ 2 }\)

D．\( \overset{ .}{x}_{1}= \overset{ .}{x}_{2}\)，\(s \;_{ 1 }^{ 2 } < s_{ 2 }^{ 2 }\)

难度：较易

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4．
为了选拔参加自行车比赛的选手，对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了\(6\)次测试，测得他们的最大速度\((\)单位：\(m/s)\)的数据如下：

甲 \(27\) \(38\) \(30\) \(37\) \(35\) \(31\)

乙 \(33\) \(29\) \(38\) \(34\) \(28\) \(36\)

\((1)\)画出茎叶图，由茎叶图求出甲乙运动员的中位数；
\((2)\)估计甲、乙两运动员的最大速度的平均数和方差，并判断谁参加比赛更合适．

难度：易

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5．

有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机是随机抽取了\(16\)台，记录上午\(8\)：\(00～11\)：\(00\)间各自的销售情况\((\)单位：元\()\)，用茎叶图表示：设甲、乙的平均数分别为\( \overset{ .}{x_{1}}, \overset{ .}{x_{2}}\)，标准差分别为\(s_{1}\)，\(s_{2}\)，则\((\)　　\()\)

A．\( \overset{ .}{x_{1}} > \overset{ .}{x_{2}}\)，\(s_{1} > s\)

B．\( \overset{ .}{x_{1}} > \overset{ .}{x_{2}}\)，\(s_{1} < s_{2}\)

C．\( \overset{ .}{x_{1}} < \overset{ .}{x_{2}}\)，\(s_{1} < s_{2}\)

D．\( \overset{ .}{x_{1}} < \overset{ .}{x_{2}}\)，\(s_{1} > s_{2}\)

难度：易

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6．
\((\)Ⅰ\()\)某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取\(10\)名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于\(90\)分为及格\(.\)设甲、乙两个班所抽取的\(10\)名同学成绩方差分别为\( S_{ {甲} }^{ 2 }\)、\( S_{ {乙} }^{ 2 }\)，比较\( S_{ {甲} }^{ 2 }\)、\( S_{ {乙} }^{ 2 }\)的大小\((\)直接写结果，不必写过程\()\)；
\((\)Ⅱ\()\)设集合\(A=\{y|y=x^{2}-2x+ \dfrac {1}{2}\}\)，\(B=\{x|m+x^{2}\leqslant 1,m < 1\}\)，命题\(p\)：\(x∈A\)；命题\(q\)：\(x∈B\)，若\(p\)是\(q\)的必要条件，求实数\(m\)的取值范围．

难度：易

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7．

从甲乙两个城市分别随机抽取\(16\)台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示\((\)如图所示\()\)，设甲乙两组数据的平均数分别为\( \overline {x}_{{甲}}\)，\( \overline {x}_{{乙}}\)，中位数分别为\(m_{甲}\)，\(m_{乙}\)，则\((\)　　\()\)

A．\( \overline {x}_{{甲}} < \overline {x}_{{乙}}\)，\(m_{甲} > m_{乙}\)

B．\( \overline {x}_{{甲}} < \overline {x}_{{乙}}\)，\(m_{甲} < m_{乙}\)

C．\( \overline {x}_{{甲}} > \overline {x}_{{乙}}\)，\(m_{甲} > m_{乙}\)

D．\( \overline {x}_{{甲}} > \overline {x}_{{乙}}\)，\(m_{甲} < m_{乙}\)

难度：易

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8．
如图是\(2016\)年在巴西举行的奥运会上，七位评委为某体操运动员的单项比赛打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 ______ ．

难度：易

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9．
某车间共有\(12\)名工人，随机抽取\(6\)名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．
\((\)Ⅰ\()\)根据茎叶图计算样本均值；
\((\)Ⅱ\()\)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人，根据茎叶图推断该车间\(12\)名工人中有几名优秀工人？
\((\)Ⅲ\()\)在\((\)Ⅱ\()\)的条件下，从该车间\(12\)名工人中，任取\(3\)人，求恰有\(1\)名优秀工人的情况有多少种？

难度：易

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10．

已知某路段最高限速\(60km/h\)，电子监控测得连续\(6\)辆汽车的速度用茎叶图表示如图\((\)单位：\(km/h)\)，若从中任取\(3\)辆，则恰好有\(1\)辆汽车超速的概率为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {4}{15}\)

B．\( \dfrac {3}{5}\)

C．\( \dfrac {8}{15}\)

D．\( \dfrac {2}{5}\)

难度：易

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甲	\(27\)	\(38\)	\(30\)	\(37\)	\(35\)	\(31\)
乙	\(33\)	\(29\)	\(38\)	\(34\)	\(28\)	\(36\)