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          50条信息

            • 1. 云南省2016年高中数学学业水平考试的原始成绩采用百分制,发布成绩使用等级制,各登记划分标准为:85分及以上,记为A等,分数在[70,85)内,记为B等,分数在[60,70)内,记为C等,60分以下,记为D等,同时认定等级分别为A,B,C都为合格,等级为D为不合格.
              已知甲、乙两所学校学生的原始成绩均分布在[50,100]内,为了比较两校学生的成绩,分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行统计,按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]分别作出甲校如图1所示样本频率分布直方图,乙校如图2所示样本中等级为C、D的所有数据茎叶图.

              (1)求图中x的值,并根据样本数据比较甲乙两校的合格率;
              (2)在选取的样本中,从甲、乙两校C等级的学生中随机抽取3名学生进行调研,用X表示所抽取的3名学生中甲校的学生人数,求随机变量X的分布列和数学期望.
            • 2. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国PM2.5标准采用前卫组织设定的最宽限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米与75微克/立方米之间的空气质量为二级;在75微克/立方米以上的空气质量为超标.为了解甲,乙两座城市2016年的空气质量情况,从全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取20天的数据作为样本,监测值如以下茎叶图所示(十位为茎,个位为叶).
              (Ⅰ)从甲,乙两城市共采集的40个数据样本中,从PM2.5日均值在[60,80]范围内随机取2天数据,求取到2天的PM2.5均超标的概率;
              (Ⅱ)以这20天的PM2.5日均值数据来估计一年的空气质量情况,则甲,乙两城市一年(按365天计算)中分别约有多少天空气质量达到一级或二级.
            • 3. 某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习10组,每组罚球40个.命中个数的茎叶图如下.则下面结论中错误的一个是(  )
              A.甲的极差是29
              B.乙的众数是21
              C.甲罚球命中率比乙高
              D.甲的中位数是24
            • 4. 某航空公司在2015年年初招收了20名空乘人员(服务员与空警),其中“男性空乘人员”5名,“女性空乘人员”14名,并对他们的身高进行了测量,其身高(单位:cm)的茎叶图如图所示.
              公司决定:身高在170cm以上(包含170cm)的进入“国际航班”做空乘人员,身高在170cm以下的进入“国内航班”做空乘人员.
              (1)求“女性空乘人员”身高的中位数和“男性空乘人员”身高的方差(方差精确到0.01);
              (2)从“男性空乘人员”中任选2人,“女性空乘人员”中任选1人,所选3人中能飞“国际航班”的人数记为X,求X的分布列和期望.
            • 5. 对某商店个月内每客人数进行了统计,得到样本茎叶图(如所),则该样本中数、众数、极差是 ( )
              A.46,45,56
              B.46,45,53
              C.47,45,56
              D.45,47,53
            • 6. 如图,该茎叶图表示的是北方图书城某台自动售书机连续15天的售书数量(单位:本),图中的数字7表示的意义是这台自动售书机在这15天中某天的售书数量为(  )
              A.7本
              B.37本
              C.27本
              D.2337本
            • 7. 某中学从高三甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩如下:
              甲班:92,80,79,78,85,96,85
              乙班:81,91,91,76,81,92,83
              (Ⅰ)若竞赛成绩在90分以上的视为“优秀生”,则从“优秀生”中任意选出2名,乙班恰好只有1名的概率是多少?
              (Ⅱ)根据两组数据完成两班数学竞赛成绩的茎叶图,指出甲班学生成绩的众数,乙班学生成绩中位数,并请你利用所学的平均数、方差的知识分析一下两个班学生的竞赛成绩情况.
            • 8. 在某学校一次考试的语文与历史成绩中,随机抽取了25位考生的成绩进行分析,25位考生的语文成绩已经统计在茎叶图中,历史成绩如下:
              (Ⅰ)请根据数据在茎叶图中完成历史成绩统计;
              (Ⅱ)请根据数据完成语文成绩的频数分布表及语文成绩的频率分布直方图;

              语文成绩的频数分布表:
              语文成绩分组 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120]
              频数
              (Ⅲ)设上述样本中第i位考生的语文、历史成绩分别为xi,yi(i=1,2,…,25).通过对样本数据进行初步处理发现:语文、历史成绩具有线性相关关系,得到:
              =xi=86,=yi=64,(xi-)(yi-)=4698,(xi-2=5524,≈0.85.
              ①求y关于x的线性回归方程;
              ②并据此预测,当某考生的语文成绩为100分时,该生历史成绩.(精确到0.1分)
              附:回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
              ===-
            • 9. 2016年2月,为保障春节期间的食品安全,某市质量监督局对超市进行食品检查,如图所示是某品牌食品中微量元素含量数据的茎叶图,已知该组数据的平均数为11.5,则的最小值为(  )
              A.9
              B.
              C.8
              D.4
            • 10. 如图是某班8位学生诗朗诵比赛得分的茎叶图,那么这8位学生得分的平均分为 ______
            0/40

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