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          共50条信息

            • 1． （2016•四川模拟）某公路的一个下穿隧道限速60公里/小时，现监控了200辆经过该隧道的车速，将这200个数据作成了频率分布直方图（如图）．
              （1）请估计这200辆车的平均速度是多少？
              （2）现从下穿隧道车辆中随机抽取两辆，求恰有一辆超速的概率．（以频率当概率）
              难度：较易
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            • 2． 汽车业是碳排放量比较大的行业之一，欧盟规定，从2012年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的M1型汽车进行惩罚，某检测单位对甲、乙两类M1型品牌汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）
              甲80110120140150
              乙100120x100160
              经测算发现，乙品牌M1型汽车二氧化碳排放量的平均值为 
              .
              x乙
              =120g/km
              （Ⅰ）从被检测的5辆甲类M1型品牌车中任取2辆，则至少有1辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率是多少？
              （Ⅱ）求表中x的值，并比较甲、乙两品牌M1型汽车二氧化碳排放量的稳定性．
              （s2=
              1
              n
              [(
              .
              x
              -x1)2+(
              .
              x
              -x2)2+…+(
              .
              x
              -xn)2]              其中，
              .
              x
              表示的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，s2表示方差）
              难度：较易
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            • 3． （2016•江西校级模拟）2016年年初为迎接习总书记并向其报告工作，省有关部门从南昌大学校企业的LED产品中抽取1000件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：
              （Ⅰ）求这1000件产品质量指标值的样本平均数
              .
              x
              和样本方差s2（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
              （Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N（μ，δ2），其中μ近似为样本平均数
              .
              x
              ，δ2近似为样本方差s2．
              （i）利用该正态分布，求P（175.6＜Z＜224.4）；
              （ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，
              记X表示这100件产品中质量指标值为于区间(175.
              6
               
               
              ，
               
               
              224.4)              的产品件数，利用（i）的结果，求EX．
              附：
              		150
              ≈12.2．若Z～N（μ，δ2），则P（μ-δ＜Z＜μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜Z＜μ+2δ）=0.9544．
              难度：中等
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            • 4． 某学校为挑选参加地区汉字听写大赛的学生代表，从全校报名的1200人中筛选出300人参加听写比赛，然后按听写比赛成绩择优选取75人再参加诵读比赛．
              （1）从参加听写比赛的学生中随机抽取了24名学生的比赛成绩整理成表：
              分数段[60，65）[65，70）[70，75）[75，80）[80，85）[85，90）[90，95]
              1269411
              请你根据该样本数据估计进入诵读比赛的分数线大约是多少？
              （2）若学校决定，从诵读比赛的女生的前4名a，b，c，d和男生的前两名e，f中挑选两名学生作为代表队队长，请你求出队长恰好为一男一女的概率．
              难度：中等
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            • 5． 某省高中男生升高统计调查数据显示：全省100000名男生的身高服从正态分布N（170.5，16），现从该省某高校三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于157.5cm和187.5cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[157.5，162.5]，第二组[162.5，167.5]，…，第六组[182.5，187.5]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

              （1）求该学校高三年级男生的平均身高；（同一组数据用该区间的中点值作代表）
              （2）求被抽取的50名男生中身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人数；
              （3）从被抽取的50名男生中身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人中任意抽取2人，记该2人中身高排名（从高到低）在全省前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望．
              难度：中等
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            • 6． （2015秋•顺义区期末）某中学一名高三数学教师，对其所教的文科班50名同学的一次数学成绩进行了统计，全年级文科数学平均分是100分，这个班数学成绩的频率分布直方图如图：（总分150分）
              （Ⅰ）试估算这个班的数学平均分是否超过年级文科数学平均分？
              （Ⅱ）从这个班中任取1人，其数学成绩达到或超过年级文科平均分的概率是多少？
              难度：较易
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            • 7． 已知一个样本x，1，y，5的平均数为2，方差为5，则xy=    ．
              难度：中等
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            • 8． 一箱方便面共有50包，从中用随机抽样方法抽取了10包称量其重量（单位：g）结果为：60.5 61 60 60 61.5 59.5 59.5 58 60 60
              （1）指出总体、个体、样本、样本容量；
              （2）指出样本数据的众数、中位数、平均数；
              （3）求样本数据的方差．
              难度：较易
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            • 9． 某台机床加工的1000只产品中次品数的频率分布如表，则次品数的众数、平均数依次为    ．
              次品数01235
              频率0.50.20.050.20.5
              难度：较易
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            • 10． 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段[40，50）、[50，60）、…、[90，100）后得到如图所示的频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
              （1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
              （2）估计本次考试物理成绩的众数与中位数；
              （3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试数学成绩的平均分．
              难度：较易
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