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          共50条信息

            • 1． 某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图（如下）．

              （1）体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”，已知该校高一年级有1000名学生，试估计高一全校中“体育良好”的学生人数；
              （2）为分析学生平时的体育活动情况，现从体积成绩在[60，70）和[80，90）的样本学生中随机抽取2人，求在抽取的2名学生中，至少有1人体育成绩在[60，70）的概率；
              （3）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为a，b，c，且分别在[70，80），[80，90），[90，100]三组中，其中a，b，c∈N，当数据a，b，c的方差s2最小时，写出a，b，c的值．（结论不要求证明）
              （注：s2=
              1
              n
              [（x 1+
              .
              x
              ）2+（x2-
              .
              x
              ）2+…+（x n-
              .
              x
              ）2]，其中
              .
              x
              为数据x1，x2，…，xn的平均数）
              难度：中等
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            • 2． 为了解学生暑假阅读名著的情况，一名教师对某班级的所有学生进行了调查，调查结果如表．
               12345
              男生14322
              女生01331
              （Ⅰ）从这班学生中任选一名男生，一名女生，求这两名学生阅读名著本数之和为4的概率？
              （Ⅱ）若从阅读名著不少于4本的学生中任选4人，设选到的男学生人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望；
              （Ⅲ）试判断男学生阅读名著本数的方差s12与女学生阅读名著本数的方差s22的大小（只需写出结论）．
              难度：中等
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            • 3． 已知一组数据8，10，9，12，11，那么这组数据的方差为    ．
              难度：较易
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            • 4． 某区教育局对区内高三年级学生身高情况进行调查，随机抽取某高中甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示：

              （Ⅰ）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
              （Ⅱ）计算甲班的样本方差；
              （Ⅲ）现从乙班身高不低于173cm的同学中选取两人，求身高176cm的同学被抽中的概率．
              难度：中等
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            • 5． 为了解某学科考试成绩情况，从甲、乙两个班级各随机抽取10名同学的成绩进行统计分析，成绩小于90分为不及格，抽取甲、乙两个班的成绩记录如下：
              甲：77 75 72 88 86 83 98 95 108 106
              乙：78 79 86 87 88 91 92 93 95 101
              （Ⅰ）用茎叶图表示两组数据，并指出甲班10名同学成绩的方差与乙班10名同学成绩的方差的大小（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
              （Ⅱ）从甲班10人中取两人，乙班10人中取一人，三人中不及格人数记为X，求X的分布列和期望．
              难度：中等
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            • 6． 汽车业是碳排放量比较大的行业之一，欧盟规定，从2012年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的M1型汽车进行惩罚，某检测单位对甲、乙两类M1型品牌汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）
              甲80110120140150
              乙100120x100160
              经测算发现，乙品牌M1型汽车二氧化碳排放量的平均值为 
              .
              x乙
              =120g/km
              （Ⅰ）从被检测的5辆甲类M1型品牌车中任取2辆，则至少有1辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率是多少？
              （Ⅱ）求表中x的值，并比较甲、乙两品牌M1型汽车二氧化碳排放量的稳定性．
              （s2=
              1
              n
              [(
              .
              x
              -x1)2+(
              .
              x
              -x2)2+…+(
              .
              x
              -xn)2]              其中，
              .
              x
              表示的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，s2表示方差）
              难度：较易
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            • 7． （2016•商丘三模）如图所示，茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题的得分情况，该题满分为12分．已知甲、乙两组的平均成绩相同，乙组某个数据的个位数模糊，记为x．
              （Ⅰ）求x的值，并判断哪组学生成绩更稳定；
              （Ⅱ）在甲、乙两组中各抽出一名同学，求这两名同学的得分之和低于20分的概率．
              难度：中等
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            • 8． （2016•江西校级模拟）2016年年初为迎接习总书记并向其报告工作，省有关部门从南昌大学校企业的LED产品中抽取1000件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：
              （Ⅰ）求这1000件产品质量指标值的样本平均数
              .
              x
              和样本方差s2（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
              （Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N（μ，δ2），其中μ近似为样本平均数
              .
              x
              ，δ2近似为样本方差s2．
              （i）利用该正态分布，求P（175.6＜Z＜224.4）；
              （ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，
              记X表示这100件产品中质量指标值为于区间(175.
              6
               
               
              ，
               
               
              224.4)              的产品件数，利用（i）的结果，求EX．
              附：
              		150
              ≈12.2．若Z～N（μ，δ2），则P（μ-δ＜Z＜μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜Z＜μ+2δ）=0.9544．
              难度：中等
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            • 9． 在某比赛中，评委为一选手打出如下七个分数：97，91，87，91，94，95，94 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为    ．
              难度：较易
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            • 10． 一箱方便面共有50包，从中用随机抽样方法抽取了10包称量其重量（单位：g）结果为：60.5 61 60 60 61.5 59.5 59.5 58 60 60
              （1）指出总体、个体、样本、样本容量；
              （2）指出样本数据的众数、中位数、平均数；
              （3）求样本数据的方差．
              难度：较易
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