知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

3．
某校\(100\)名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：\([50,60)\)，\([60,70)\)，\([70,80)\)，\([80,90)\)，\([90,100]\)．

\((1)\)求图中\(a\)的值；
\((2)\)根据频率分布直方图，估计这\(100\)名学生语文成绩的平均分；
\((3)\)若这\(100\)名学生语文成绩某些分数段的人数\((x)\)与数学成绩相应分数段的人数\((y)\)之比如表所示，求数学成绩在\([50,90)\)之外的人数．

分数段 \([50,60)\) \([60,70)\) \([70,80)\) \([80,90)\)

\(x\)：\(y\) \(1\)：\(1\) \(2\)：\(1\) \(3\)：\(4\) \(4\)：\(5\)

难度：中等

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4．

在某中学举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛的学生的成绩进行整理后分为\(5\)组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组，已知第二小组的频数是\(40\)，则成绩在\(80～100\)分的学生人数是\((\)　　\()\)

A．\(15\)

B．\(18\)

C．\(20\)

D．\(25\)

难度：易

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5．一个高中研究性学习小组对本地区2002年至2004年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图，根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭 ______ 万盒．

难度：较易

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6．用一组样本数据8，x，10，11，9来估计总体的标准差，若该组样本数据的平均数为10，则总体标准差s= ．

难度：中等

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7．

    哈尔滨冰雪大世界每年冬天都会吸引大批游客，现准备在景区内开设经营热饮等食品的店铺若干。根据以往对500名40岁以下（含40岁）人员和500名40岁以上人员的统计调查，有如下一系列数据：40岁以下（含40岁）人员购买热饮等食品的有260人，不购买热饮食品的有240人；40岁以上人员购买热饮等食品的有220人，不购买热饮等食品的有280人，请根据以上数据作出22列联表，并运用独立性检验思想，判断购买热饮等食品与年龄（按上述统计中的年龄分类方式）是否有关系？

    注：要求达到99.9%的把握才能认定为有关系。

    s

难度：易

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8．某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）．现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）．
（1）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人；
（2）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2．
表1：

表2：

①先确定x、y，再完成频率分布直方图，就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）

②分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．

难度：较难

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