10.
我国是世界上严重缺水的国家,某市政府为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准\(x(\)吨\()\)、一位居民的月用水量不超过\(x\)的部分按平价收费,超出\(x\)的部分按议价收费\(.\)为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了某年\(100\)位居民每人的月均用水量\((\)单位:吨\()\),将数据按照\([0,0.5)\),\([0.5,1)\),\(…\),\([4,4.5)\)分成\(9\)组,制成了如图所示的频率分布直方图.
\((I)\)求直方图中\(a\)的值;
\((II)\)设该市有\(30\)万居民,估计全市居民中月均用水量不低于\(3\)吨的人数,并说明理由;
\((III)\)若该市政府希望使\(85\%\)的居民每月的用水量不超过标准\(x(\)吨\()\),估计\(x\)的值,并说明理由.