8．
\(.\)全国高中数学联合竞赛是中国高中数学学科的较高等级的数学竞赛\(.\) 为了了解学生在竞赛中的得分情况，从参加竞赛的学生中随机抽取\(40\)名学生，将他们的某次数学竞赛成绩分成六段：\([40,50)\)，\([50,60)\)，\(…\)，\([90,100]\)，所得到如图所示的频率分布直方图\(.(\)已知试卷满分\(100\)分，此次测试成绩均为不低于\(40\)分，且不高于\(99\)分的整数\()\)
\((\)Ⅰ\()\)试估计此次竞赛成绩的中位数和平均数；
\((\)Ⅱ\()\)若从数学成绩在\([40,50)\)与\([90,100)\)两个分数段内的学生中随机选取\(2\)名学生，求这\(2\)名学生的数学成绩之差的绝对值不大于\(10\)的概率．
\((\)Ⅲ\()\)若参加此次竞赛的学生总人数为\(6500\)人\(.\)为了激发学生参加竞赛的兴趣，政府决定拨款对成绩不低于\(70\)分的学生进行奖励\(.\) 对每个学生的奖励金额\(y(\)元\()\)与成绩\(x(x\geqslant 70)(\)分\()\)的关系为：\(y=30+20([ \dfrac{x}{10}]-7{)}^{2} )\)，\((\)其中\([t]\)表示不超过\(t\)的最大整数，例如\([0.1]=0);\) 试估计政府应该拨款的总金额．