假定小麦基本苗数\(x\)与成熟期有效穗\(y\)之间存在相关关系，今测得\(5\)组数据如下：

\((1)\)以\(x\)为解释变量，\(y\)为预报变量，作出散点图；

\((2)\)求\(y\)与\(x\)之间的线性回归方程，对于基本苗数\(56.7\)预报其有效穗；

\((3)\)计算各组残差，并计算残差平方和；

\((4)\)求\(R^{2}\)，并说明残差变量对有效穗的影响占百分之几．

某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验，并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数\(x\)与烧开一壶水所用时间\(y\)的一组数据，且作了一定的数据处理\((\)如表\()\)，得到了散点图\((\)如图\()\)．

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表中\(w_{i}{=}\dfrac{1}{x_{i}^{2}}{,}\overset{{.}}{w}{=}\dfrac{1}{10}\sum_{i{=}1}^{10}w_{i}\)．
\((1)\)根据散点图判断，\(y{=}a{+}{bx}\)与\(y{=}c{+}\dfrac{d}{x^{2}}\) 哪一个更适宜作烧水时间\(y\)关于开关旋钮旋转的弧度数\(x\)的回归方程类型？\((\)不必说明理由\()\)
\((2)\)根据判断结果和表中数据，建立\(y\)关于\(x\)的回归方程；
\((3)\)若旋转的弧度数\(x\)与单位时间内煤气输出量\(t\)成正比，那么\(x\)为多少时，烧开一壶水最省煤气？

附：对于一组数据\((u_{1}{,}v_{1}){,}(u_{2}{,}v_{2}){,}(u_{3}{,}v_{3}){,}{…}{,}(u_{n}{,}v_{n})\)，其回归直线\(v{=}\alpha{+}{βu}\)的斜率和截距的最小二乘估计分别为．\(β= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}\left({v}_{i}- \overset{¯}{v}\right)\left({u}_{i}- \overset{¯}{u}\right)}{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}{\left({u}_{1}- \overset{¯}{u}\right)}^{2}},a= \overset{¯}{v}-β \overset{¯}{u} \)
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经回归分析可得\(y\)与\(x\)线性相关，并由最小二乘法求得回归直线方程为\(\hat{y}=1.1\)\(x\)\(+\)\(a\)，则\(a\)\(=\)(    )

设\(\left( {{x}_{1}},{{y}_{1}} \right),\left( {{x}_{2}},{{y}_{2}} \right),\cdot \cdot \cdot ,\left( {{x}_{n}},{{y}_{n}} \right)\)是变量\(x\)和\(y\)的\(n\)个样本点，直线\(l\)是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线\((\)如图\()\)，是以下结论中正确的是(    )

．某地\(10\)户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如表所示：

\((1)\)根据表中数据，确定家庭的年收入和年饮食支出的相关关系\(;\)

\((2)\)若某家庭年收入为\(9\)万元，预测其年饮食支出．

下图是我国\(2008\)年至\(2014\)年生活垃圾无害化处理量\((\)单位：亿吨\()\)的折线图．

注：年份代码\(1-7\)分别对应年份\(2008-2014\)．

\((1)\)由折线图看出，可用线性回归模型拟合\(y\)与\(t\)的关系，请用相关系数加以说明；

\((2)\)建立\(y\)关于\(t\)的回归方程\((\)系数精确到\(0.01)\)，预测\(2016\)年我国生活垃圾无害化处理量．

附注：

参考数据：\(\sum_{^i ^=1 }^{_7 }\)\(y_{i}\)\(=9.32\)，\(\sum_{^i ^=1 }^{_7 }\)\(t_{i}y_{i}\)\(=40.17\)，\( \sqrt{\sum_{^i ^=1 }^{_7 }(y_i -\overline{y})^2 }=0.55\)，\( \sqrt{7}≈2.646\)．

参考公式：相关系数\(r= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}\left({t}_{i}- \bar{t}\right)\left({y}_{i}- \bar{y}\right)}{ \sqrt{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}}{\left({l}_{i}- \bar{l}\right)}^{2}{\left({y}_{i}- \bar{y}\right)}^{2}} \)，

回归方程\(\hat{y} \overset{\}{y}= \overset{\}{a}+ \overset{\}{b}t \)中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

\( \overset{\}{b}= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}\left({t}_{i}- \bar{t}\right)\left({y}_{i}- \bar{y}\right)}{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}{\left({t}_{i}- \bar{t}\right)}^{2}}, \overset{\}{a}= \bar{y}- \overset{\}{b} \bar{t} \)