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          共50条信息

            • 1． 已知两个具有线性相关关系的变量的一组数据（x1 ， y1），（x2 ， y2）…（xn ， yn），且回归直线方程为 =a+bx，则最小二乘法的思想是（  ）
              A．使得 [yi﹣（ai+bxi）]最小
              B．使得 |yi﹣（ai+bxi）|最小
              C．使得 [yi2﹣（ai+bxi）2]最小
              D．使得 [yi﹣（ai+bxi）]2最小
              难度：中等
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            • 2． 供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为 ______ ．
              x 3 4 5 6
              y 2.5 3 4 4.5
              难度：中等
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            • 3． 已知两个具有线性相关关系的变量的一组数据（x1，y1），（x2，y2）…（xn，yn），且回归直线方程为=a+bx，则最小二乘法的思想是（　　）
              A．使得[yi-（ai+bxi）]最小
              B．使得|yi-（ai+bxi）|最小
              C．使得[yi2-（ai+bxi）2]最小
              D．使得[yi-（ai+bxi）]2最小
              难度：易
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            • 4． 最小二乘法的原理是（　　）
              A．使得
              n
              i=1
              [yi-（a+bxi）]最小
              B．使得
              n
              i=1
              [yi-（a+bxi）2]最小
              C．使得
              n
              i=1
              [yi2-（a+bxi）2]最小
              D．使得
              n
              i=1
              [yi-（a+bxi）]2最小
              难度：较易
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            • 5． 用最小二乘法得到一组数据（xi，yi）（i=1，2，3，4，5）的线性回归方程为
              y
              =2x+3，若
              5
              i=1
              xi=25，则
              5
              i=1
              yi等于（　　）
              A．11
              B．13
              C．53
              D．65
              难度：较易
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            • 6． 通过市场调查，得到某产品的资金投入x（万元）与获得的利润y（万元）的数据，如下表所示：
              资金投入x23456
              利润y23569
              （1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；
              y
              =bx+a
              （2）计算x=-6时的残差
              e
              ；（残差公式）
              ei
              =yi-
              yi

              （3）现投入资金10万元，求估计获得的利润为多少万元．
              难度：中等
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            • 7． 某学生课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到5组数据如下表：
              x 10 20 30 40 50
              y 62 ■ 75 81 89
              由最小二乘法求得回归方程为
              y
              =0.67x+54.9，现发现表中有一个数据模糊不清，请推断该点数据的值为（　　）
              A．67
              B．68
              C．69
              D．70
              难度：中等
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            • 8． 某零售商店近五个月的销售额和利润额资料如下表：
              商店名称ABCDE
              销售额x（千万元）35679
              利润额y（百万元）23345
              （1）画出散点图，观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；
              （2）用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的回归直线方程；
              （3）当销售额为4（千万元）时，利用（2）的结论估计该零售店的利润额（百万元）．（参考公式
              b
              =
              n
              i=1
              (xiyi)-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              x
              2
              i
              -n
              .
              x
              2
              =
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )              2
              ，
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              .
              x
              ）
              难度：中等
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            • 9． 已知z，y之间的一组数据如下表：
              x13678
              y12345
              （1）从x，y中各取一个数，求x+y≥10的概率；
              （2）对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为与，试利用“最小平方法（也称最小二乘法）”判断哪条直线拟合程度更好．
              难度：中等
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            • 10． 已知z，y之间的一组数据如下表：
              x 1 3 6 7 8
              y 1 2 3 4 5
              （1）从x，y中各取一个数，求x+y≥10的概率；
              （2）对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为y=
              1
              3
              x+1              与y=
              1
              2
              x+
              1
              2
              ，试利用“最小平方法（也称最小二乘法）”判断哪条直线拟合程度更好．
              难度：较易
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