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          共50条信息

            • 1．

              某地电影院为了了解当地影迷对快要上映的一部电影的票价的看法，进行了一次调研，得到了票价\(x(\)单位：元\()\)与渴望观影人数\(y(\)单位：万人\()\)的结果如下表：

              \(x\)\((\)单位：元\()\)

              \(30\)

              \(40\)

              \(50\)

              \(60\)

              \(y\)\((\)单位：万人\()\)

              \(4.5\)

              \(4\)

              \(3\)

              \(2.5\)

              \((1)\)若\(y\)与\(x\)具有较强的相关关系，试分析\(y\)与\(x\)之间是正相关还是负相关；
              \((2)\)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出\(y\)关于\(x\)的线性回归方程；
              \((3)\)根据\((2)\)中求出的线性回归方程，预测票价定为多少元时，能获得最大票房收入．
              参考公式：\(\hat{b}\)\(=\)\( \dfrac{\sum_{^{i=1}}^{_{n}}x_{i}y_{i}-n\left. \overline{x} \right.\left. \overline{y} \right.}{\sum_{^{i=1}}^{_{n}}x\rlap{_{i}}{^{2}}-n\overline{x}^{2}}\)，\(\hat{a}\)\(=\)\(\overline{y}\)\(-\)\(\hat{b}\overline{x}\)．
              难度：中等
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            • 2． 在2014年3月15日那天，抚州物价部门对市内的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：
              价格x 9 9.5 10 10.5 11
              销量y ■ 10 8 6 5
              由最小二乘法求得回归直线方程为
              y
              =-3.2x+40，发现表中有一个数据模糊不清，则该处数据的值为    ．
              难度：较易
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            • 3． 某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：
              x 6 8 10 12
              y 2 3 5 6
              根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              中的
              b
              的值为0.7，则记忆力为14的同学的判断力约为（附：线性回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              中，
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              .
              x
              ，其中
              .
              x
              ，
              .
              y
              为样本平均值）（　　）
              A．7
              B．7.5
              C．8
              D．8.5
              难度：较易
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            • 4． 假设关于某市的房屋面积x（平方米）与购房费用y（万元），有如下的统计数据：
              x（平方米） 80 90 100 110
              y（万元） 42 46 53 59
              （1）根据上述提供的数据在答卷相应位置画出散点图，并用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
              ̂
              y
              =bx+a；（假设已知y对x呈线性相关）
              （2）若在该市购买120平方米的房屋，估计购房费用是多少？
              难度：中等
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            • 5． 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归方
              y
              =0.67x+54.9．
              零件数x个1020304050
              加工时间y（min）62758189
              现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为    ．
              难度：中等
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            • 6． 在2014年3月15日那天，抚州物价部门对市内的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：
              价格x 9 9.5 10 10.5 11
              销量y ■ 10 8 6 5
              由最小二乘法求得回归直线方程为=-3.2x+40，发现表中有一个数据模糊不清，则该处数据的值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 7． 假设关于某市的房屋面积x(平方米)与购房费用y(万元)，有如下的统计数据：
              x(平方米) 80 90 100 110
              y(万元) 42 46 53 59
              (1)根据上述提供的数据在答卷相应位置画出散点图，并用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=bx+a；(假设已知y对x呈线性相关)
              (2)若在该市购买120平方米的房屋，估计购房费用是多少？
              难度：易
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            • 8． 假设某种设备使用的年限x（年）与所支出的维修费用y（元）有以下统计资料：
              使用年限x 2 3 4 5 6
              维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
              参考数据：
              5
              i=1
              xi2=90              ，
              5
              i=1
              xiyi=112.3              ，
              如果由资料知y对x呈线性相关关系．试求：
              （1）
              .
              x
              ，
              .
              y
              ；
              （2）线性回归方程
              ∧
              y
              =bx+a．
              （3）估计使用10年时，维修费用是多少？
              难度：中等
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            • 9． 患感冒与昼夜温差大小相关，居居小区诊所的某医生记录了四月份四个周一的温差情况与因患感冒到诊所看病的人数如下表：
              昼夜温差x（℃） 11 13 12 8
              感冒就诊人数y（人） 25 29 26 16
              用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为    ．
              （参考公式：
              b=
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )2               
              a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ．）
              难度：中等
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