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          50条信息

            • 1.

              下图是我国\(2008\)年至\(2014\)年生活垃圾无害化处理量\((\)单位:亿吨\()\)的折线图

              \((\)Ⅰ\()\)由折线图看出,可用线性回归模型拟合\(y\)与\(t\)的关系,请用相关系数加以说明;

              \((\)Ⅱ\()\)建立\(y\)关于\(t\)的回归方程\((\)系数精确到\(0.01)\),预测\(2016\)年我国生活垃圾无害化处理量.

              附注:

              参考数据:\(\sum\limits_{i=1}^{7}{{{y}_{i}}}=9.32\),\(\sum\limits_{i=1}^{7}{{{t}_{i}}{{y}_{i}}}=40.17\),\(\sqrt{\sum\limits_{i=1}^{7}{{{({{y}_{i}}-\bar{y})}^{2}}}}=0.55\),\(\sqrt{7}≈2.646\).

              参考公式:相关系数\(r= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}\left({t}_{i}- \overset{¯}{t}\right)\left({y}_{i}- \overset{¯}{y}\right)}{ \sqrt{ \sum\limits_{i=1}^{n}{\left({t}_{i}- \overset{¯}{t}\right)}^{2} \sum\limits_{i=1}^{n}{\left({y}_{i}- \overset{¯}{y}\right)}^{2}}}= \dfrac{ \sum\limits_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n \overset{¯}{t} \overset{¯}{y}}{ \sqrt{ \sum\limits_{i=1}^{n}{\left({t}_{i}- \overset{¯}{t}\right)}^{2}} \sqrt{ \sum\limits_{i=1}^{n}{\left({y}_{i}- \overset{¯}{y}\right)}^{2}}} \)

              回归方程\(\widehat{y}=\widehat{a}+\widehat{b}\,t\) 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:\(\hat {b}= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}\left({t}_{i}- \overset{¯}{t}\right)\left({y}_{i}- \overset{¯}{y}\right)}{ \sum\limits_{i=1}^{n}{\left(ti- \overset{¯}{t}\right)}^{2}} \widehat{a}{=}\bar{y}-\widehat{b}\,\bar{t}.\)

            • 2.

              某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此做了四次试验,得到的数据如下表所示:

              零件的个数\(x\)\((\)\()\)

              \(2\)

              \(3\)

              \(4\)

              \(5\)

              加工的时间\(y\)\((h)\)

              \(2.5\)

              \(3\)

              \(4\)

              \(4.5\)

              \((1)\)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;


              \((2)\)求出\(y\)关于\(x\)的线性回归方程\(\hat{y}\)\(=\)\(\hat{b}\)\(x+\)\(\hat{a}\),并在坐标系中画出回归直线;
              \((3)\)试预测加工\(10\)个零件需要多少时间?
            • 3.

              某种产品的广告费支出\(x(\)单位:百万元\()\)与销售额\(y(\)单位:百万元\()\)之间有如下对应数据:

              \(x\)

              \(2\)

              \(4\)

              \(5\)

              \(6\)

              \(8\)

              \(y\)

              \(30\)

              \(40\)

              \(60\)

              \(50\)

              \(70\)

              \((1)\)画出散点图;

              \((2)\)求\(y\)关于\(x\)的线性回归方程.

            • 4.

              随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长\(.\)设某地区城乡居民人民币储蓄存款\((\)年底余额\()\)如下表:

              年份

              \(2013\)

              \(2014\)

              \(2015\)

              \(2016\)

              \(2017\)

              时间代号 \(t\)

              \(1\)

              \(2\)

              \(3\)

              \(4\)

              \(5\)

              储蓄存款 \(y\)   \((\)千亿元\()\)

              \(5\)

              \(6\)

              \(7\)

              \(8\)

              \(10\)

              \((1)\)求\(y\)关于\(t\)的回归方程\(\hat {y}=\hat {b}t+\hat {a} \);

              \((2)\)用所求回归方程预测该地区\(2018\)年\((t=6)\)的人民币储蓄存款.

              参考公式:回归方程\(\hat {y}=\hat {b}t+\hat {a} \)中,\(\hat {b}= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n \bar{t}\; \bar{y}}{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}{{t}_{i}}^{2}-n{ \bar{t}}^{2}} \),\(\hat {a}= \bar{y}-\hat {b} \bar{t} \).

            • 5.

              某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这\(4\)个变量的关系,随机抽查\(52\)名中学生,得到统计数据如表\(1\)至表\(4\),则与性别有关联的可能性最大的变量是\((\)   \()\)




              A.成绩
              B.视力
              C.智商
              D.阅读量
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