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          共50条信息

            • 1． 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，给定下列结论：
              ①y与x具有正的线性相关关系；
              ②回归直线过样本点的中心（，）；
              ③若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg；
              ④若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg．
              其中正确的结论是 ______ ．
              难度：中等
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            • 2． 最小二乘法的原理是（　　）
              A．使得[yi-（a+bxi）]最小
              B．使得[yi-（a+bxi）2]最小
              C．使得[yi2-（a+bxi）2]最小
              D．使得[yi-（a+bxi）]2最小
              难度：较难
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            • 3． 某零售商店近五个月的销售额和利润额资料如下表：
              商店名称 A B C D E
              销售额x（千万元） 3 5 6 7 9
              利润额y（百万元） 2 3 3 4 5
              （1）画出散点图，观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；
              （2）用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的回归直线方程；
              （3）当销售额为4（千万元）时，利用（2）的结论估计该零售店的利润额（百万元）．（参考公式）
              难度：较易
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            • 4． 有如下四个命题：
              ①甲乙两组数据分别为甲：28，31，39，42，45，55，57，58，66；乙：29，34，35，48，42，46，55，53，55，67，则甲乙的中位数分别为45和44．
              ②相关系数r=-0.83，表明两个变量的相关性较弱．
              ③若由一个2×2列联表中的数据计算得K2的观测值k≈4.103，那么有95%的把握认为两个变量有关．
              ④用最小二乘法求出一组数据（xi，yi），（i=1，…，n）的回归直线方程=x+后要进行残差分析，相应于数据（xi，yi），（i=1，…，n）的残差是指=yi-（xi+）．
              以上命题“错误”的序号是 ______ ．
              难度：较易
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            • 5． 为了解某居住小区住户的年收入和年饮食支出的关系，抽取了其中5户家庭的调查数据如下表：
               年收入x(万元)  3  4  5  6  7
               年饮食支出(万元)  1  1.3 1.5  2  2.2
              (I)根据表中数据用最小二乘法求得回归直线方程=bx+a中的6=0.31，请预测年收入为9万元家庭的年饮食支出；
              (Ⅱ)从5户家庭中任选2户，求“恰有一户家庭年饮食支出小于1.6万元”的概率．
              难度：较易
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            • 6． 对于变量x与y，现在随机得到4个样本点A1(2，1)，A2(3，2)，A3(5，6)，A4(4，5)．小马同学通过研究后，得到如下结论：
              (1)四个样本点的散点图是一个平行四边形的四个顶点；
              (2)平行四边形A1A2A3A4的两条对角线A1A3、A2A4所在的直线均可以作为这组样本点的以变量x为解释变量的用最小二乘法求出的回归直线，所不同的是这两条回归直线所对应的回归方程的预报精度不同．你认为上述结论正确吗？试说明理由．(参考数据：，)
              难度：较易
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            • 7． 已知z，y之间的一组数据如下表：
              x 1 3 6 7 8
              y 1 2 3 4 5
              (1)从x，y中各取一个数，求x+y≥10的概率；
              (2)对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为与，试利用“最小平方法(也称最小二乘法)”判断哪条直线拟合程度更好．
              难度：中等
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