知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．为了调查中学生近视情况，某校150名男生中有80名近视，140名女生中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力（　　）

A．平均数

B．方差

C．回归分析

D．独立性检验

难度：中等

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2．为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否做到“光盘”行动，得到如下列联表及附表：
经计算：X2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

≈3.03

	做不到“光盘”行动	做到“光盘”行动
男	45	10
女	30	15

P（X²≥x₀）	0.10	0.05	0.025
x₀	2.706	3.841	5.024

参照附表，得到的正确结论是（　　）

A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市民能否做到‘光盘’行动与性别有关”

B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市民能否做到‘光盘’行动与性别无关”

C．有90%以上的把握认为“该市民能否做到‘光盘’行动与性别有关”

D．有90%以上的把握认为“该市民能否做到‘光盘’行动与性别无关”

难度：较易

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3．枣庄市教育局基教科研本市高中学生的性别与阅读量、智商、视力、成绩这四个变量只剪断额关系，在全是高中学校随机抽查了20名男生、30名女生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（　　）

阅读量性别	丰富	不丰富
男	14	6
女	4	26

智商性别	偏高	正常
男	8	12
女	8	22

视力性别	好	差
男	5	15
女	12	18

成绩性别	不及格	及格
男	6	14
女	10	20

A．阅读量

B．智商

C．视力

D．成绩

难度：较难

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4．利用独立性检验来考虑两个分类变量X与Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度．如果k＞3.841，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为（　　）

p（K²＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.83

A．25%

B．97.5%

C．5%

D．95%

难度：较易

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5．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，计算Χ²≈7.6参照参考数据，得到的正确结论是（　　）

A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

C．有90%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

D．有90%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

难度：较易

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6．一般地，在两个分类变量的独立性检验过程中有如下表格：

P（K₂≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

如图是两个分类变量X，Y的2×2列联表的一部分，则可以有多大的把握说X与Y有关系（　　）

	y₁	y₂
x₁	15	5
x₂	20	20

A．90%

B．95%

C．97.5%

D．99%

难度：较易

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7．判断两个分类变量时彼此相关还是相互独立的常用方法中，最为精确的是（　　）

A．2×2列联表

B．独立性检验

C．登高条形图

D．其他

难度：较易

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8．下列说法：
①设某大学的女生体重y（kg）与身高x（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的线性回归方程为

∧

=0.85x-85.71，则若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg；
②命题“∀x≥1，x²+3≥4”的否定是“∃x＜1，x²+3＜4”
③相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱；
④在一个2×2列联表中，由计算得K²=13.079，则有99%的把握认为这两个变量间有关系；
⑤已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²），P（ξ≤5）=0.79，则P（ξ≤-1）=0.21；
其中错误的个数是（　　）
本题可参考独立性检验临界值表：