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          共50条信息

            • 1． 现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对楼市“楼市限购令”赞成人数如下表．
              月收入（单位百元） [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75）
              频数 5 10 15 10 5 5
              赞成人数 4 8 12 5 2 1
              （Ⅰ）由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异；
              月收入不低于55百元的人数 月收入低于55百元的人数 合计
              赞成 a=     c=         
              不赞成 b=     d=         
              合计               
              （Ⅱ）若对在[15，25），[25，35）的被调查中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
              难度：中等
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            • 2． （2016•永州二模）某电视台为调查市民对本台某节目的喜爱是否与年龄有关，随机抽取了100名市民，其中是否喜欢该节目的人数如图所示：
              喜欢不喜欢合计
              10岁至30岁ab    
              30岁至50岁cd    
              合计            
              （1）写出列表中a，b，c，d的值；
              （2）判断是否有99%的把握认为喜欢该节目与年龄有关，说明你的理由；
              （3）现计划在这次调查中按年龄段用分层抽样的方法选取5名市民，并从中抽取2名幸运市民，求2名幸运市民中至少有一人在30-50岁之间的概率．
              下面的临界值表供参考：
              P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
              k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
              （参考公式：K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(a+c)(c+d)(d+b)
              ，其中n=a+b+c+d．
              难度：较易
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            • 3． 某校拟在高一年级开设英语口语选修课，该年级男生600人，女生480人．按性别分层抽样，抽取90名同学做意向调查．
              （I）求抽取的90名同学中的男生人数；
              （Ⅱ）将下列2×2列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“该校高一学生是否愿意选修英语口语课程与性别有关”？
              愿意选修英语口语课程有效不愿意选修英语口语课程合计
              男生25        
              女生            
              合计    35    
              附：K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ，其中n=a+b+c+d
              P（K2≥k0）0.100.0500.0250.0100.005
              k02.7063.8415.0246.6357.879
              难度：较易
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            • 4． 某公司对其50名员工的工作积极性和参加团队活动的态度进行了调查，统计数据得到如下2×2列联表：
              积极参加团队活动不太积极参加团队活动合计
              工作积极性高18725
              工作积极性不高61925
              合计242650
              （参考数据：
              p（K2≥k0） 0.025 0.010 0.005 0.001
              k0 5.024 6.635 7.87910.828
              K2=
              m(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
               ）
              则至少有    的把握可以认为员工的工作积极性与参加团队活动的态度有关．（请用百分数表示）
              难度：中等
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            • 5． （2015秋•肇庆期末）某学校为了了解学生使用手机的情况，分别在高一和高二两个年级各随机抽取了100名学生进行调查．下面是根据调查结果绘制的学生日均使用手机时间的频率分布直方图和频数分布表，将使用手机时间不低于80分钟的学生称为“手机迷”．
              高二学生日均使用手机时间的频数分布表
              时间分组频数
              [0，20）12
              [20，40）20
              [40，60）24
              [60，80）26
              [80，100）14
              [100，120]4
              （Ⅰ）将频率视为概率，估计哪个年级的学生是“手机迷”的概率大？请说明理由．
              （Ⅱ）在高一的抽查中，已知随机抽到的女生共有55名，其中10名为“手机迷”．根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你有多大的把握认为“手机迷”与性别有关？
              非手机迷手机迷合计
              男                     
              女            
              合计            
              附：随机变量k2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              （其中n=a+b+c+d为样本总量）．
              参考数据P（k2≥x0）0.150.100.050.025
              x02.0722.7063.8415.024
              难度：中等
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            • 6． 某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：
              序号12345678910
              数学/分95758094926567849871
              物理/分90637287917158829381
              序号11121314151617181920
              数学/分67936478779057837283
              物理/分77824885699161847886
              若单科成绩在85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．
              （1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位：人）：
              数学成绩优秀数学成绩不优秀合计
              物理成绩优秀            
              物理成绩不优秀            
              合计            
              （2）根据题（1）中表格的数据计算，能否有99%的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
              附：Χ2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ，其中n=a+b+c+d．
              参考数据当Χ2≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联；
              当Χ2＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；
              当Χ2＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；
              当Χ2＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联．
              难度：中等
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            • 7． 某校在对学生是否喜欢数学的抽样调查中，随机抽取了300名学生，相关的数据如表所示：
              喜欢数学课程不喜欢数学课程总计
              男3785122
              女35143178
              总计72228300
              由表中数据直观分析，该校学生的性别与是否喜欢数学之间    关系（填“有”或“无”）．
              难度：中等
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            • 8． 第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语．
              （I）根据以上数据完成以下2X2列联表：
              会俄语不会俄语总计
              男            
              女            
              总计        30
              并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？
              参考公式：K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              其中n=a+b+c+d
              参考数据：
              P（K2≥k0）0.400.250.100.010
              k00.7081.3232.7066.635
              （II）若从14名女记者中随机抽取2人担任翻译工作，记会俄语的人数为ξ，求ξ的期望．
              难度：较难
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            • 9． 某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，得到如下列联表：
              认为作业多认为作业不多合计
              喜欢玩电脑游戏18927
              不喜欢玩电脑游戏81523
              合计262450
              经计算得K2≈5.059，则有    的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系．
              难度：中等
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            • 10． 为了了解某地母亲身高x与女儿身高Y的相关关系，随机测得10对母女的身高如下表所示：
              母亲身x（cm） 159 160 160 163 159 154 159 158 159 157
              女儿身Y（cm） 158 159 160 161 161 155 162 157 162 156
              计算x与Y的相关系数r≈0.71，通过查表得r的临界值r0.05=0.632，从而有    的把握认为x与Y之间具有线性相关关系，因而求回归直线方程是有意义的．通过计算得到回归直线方程为
              y
              ═34.92+0.78x，因此，当母亲的身高为161cm时，可以估计女儿的身高大致为    ．
              难度：较难
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