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          共50条信息

            • 1． 某学校在高一、高二两个年级学生中各抽取100人的样本，进行普法知识调查，其结果如下表：
              高一高二总数
              合格人数70x150
              不合格人数y2050
              总数100100200
              （1）求x、y的值；
              （2）有没有99%的把握认为“高一、高二两个年级这次普法知识调查结果有差异”；（3）用分层抽样的方法从样本的不合格同学中抽取5人的辅导小组，在5人中随机选2人，这2人中正好高一、高二各1人的概率为多少．
              参考公式：Χ2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

              Χ2≥5.0246.6357.87910.828
              97.5%99%99.5%99.9%
              难度：中等
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            • 2． 某设备在正常运行时，产品的质量m～N（μ，σ2），其中μ=500g，σ2=1，为了检验设备是否正常运行，质量检查员需要随机的抽取产品，测其质量．
              （1）当质量检查员随机抽检时，测得一件产品的质量为504g，他立即要求停止生产，检查设备，请你根据所学知识，判断该质量检查员的决定是否有道理，并说明你判断的依据．
                 进而，请你揭密质量检查员做出“要求停止生产，检查设备”的决定时他参照的质量参数标准：
              （2）请你根据以下数据，判断优质品与其生产季节有关吗？
              品质
              季节              		优质品数量合格品数量
              夏秋季生产268
              春冬季生产124
              （3）该质量检查员从其住宅小区到公司上班的途中要经过6个红绿灯的十字路口，假设他在每个十字路口遇到红灯或绿灯是互相对立的，并且概率均为
              1
              3
              ，求该质量检查员在上班途中遇到红灯的期望和方差．
              B1B2
              A1ab
              A2cd
              参考数据：
              若X～N（μ，σ2），则P（（μ-σ＜X＜μ+σ）≈0.683，
              P（（μ-2σ＜X＜μ+2σ）≈0.954，
              P（（μ-3σ＜X＜μ+3σ）≈0.997，
              X2=
              (a+b+c+d)(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

              p（x2≥k0）0.1000.0500.010
              k02.7063.8416.635
              难度：中等
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            • 3． “冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的慈善公益活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动．若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动．假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响．
              （Ⅰ）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？
              （Ⅱ）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下2×2列联表：
              接受挑战不接受挑战合计
              男性451560
              女性251540
              合计7030100
              根据表中数据，能否有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？
              附：K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

              P（K2≥k0）0.1000.0500.0100.001
                 k0 2.7063.8416.63510.828
              难度：中等
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            • 4． （2015秋•珠海期末）“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
              （I）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）
              P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
              k02.7063.8416.6357.879
              （2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并从这6名选手中抽取2名幸运选手，求2名幸运选手中至少有一人在20～30岁之间的概率．
              （参考公式：K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(a+c)(c+d)(d+b)
              ．其中n=a+b+c+d）
              难度：中等
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            • 5． 某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生的良好“用眼习惯”的调查中，随机发放了120分问卷．对收回的100份有效问卷进行统计，得到如2×2下列联表：
              做不到科学用眼能做到科学用眼合计
              男451055
              女301545
              合计7525100
              （1）现按女生是否能做到科学用眼进行分层，从45份女生问卷中抽取了6份问卷，从这6份问卷中再随机抽取3份，并记其中能做到科学用眼的问卷的份数X，试求随机变量X的分布列和数学期望；
              （2）若在犯错误的概率不超过P的前提下认为良好“用眼习惯”与性别有关，那么根据临界值表，最精确的P的值应为多少？请说明理由．
              附：独立性检验统计量K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ，其中n=a+b+c+d．
              独立性检验临界值表：
              P（K2≥k0）0.250.150.100.050.025
              k01.3232.0722.7063.8405.024
              难度：中等
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            • 6． 某品牌汽车4S点，对该品牌旗下的A型、B型、C型汽车进行维修保养调查，汽车4S店记录了该品牌三种类型汽车的维修情况，整理得下表：
              车型A型B型C型
              频数204040
              假设该店采用分层抽样的方法从上维修的100辆该品牌三种类型汽车中随机抽取10辆进行问卷回访．
              （Ⅰ）求A型，B型，C型各车型汽车的数目；
              （Ⅱ）从抽取的A型和B型汽车中随机再选出2辆汽车进行电话回访，求这2辆汽车来自同一类型的概率；
              （Ⅲ）维修结束后这100辆汽车的司机采用“100分制”“打分的方式表示4S店的满意度，按照大于等于80优秀，小于80合格，得到如下列联表
              优秀合格不合格
              男司机103848
              女司机252752
              合计3565100
              问：能否在犯错误概率不超过0.01前提下认为司机对4S店满意度调查于性别有关？请说明原因．
              附
              P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
              k2.7063.8416.63510.828
              K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ．
              难度：中等
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            • 7． “中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：
              男性女性合计
              反感10  
              不反感 8 
              合计  30
              已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是
              7
              15
              ．
              （I）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？（参考公式：K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(a+c)(c+d)(b+d)
              ）
              （Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 8． 在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲，根据以上的数据得到一个2×2的列联表
               患色盲不患色盲总计
              男  480
              女  520
              总计  1000
              （Ⅰ）请根据以上的数据完成这个2×2的列联表；
              （Ⅱ）若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少？
              参考数据：
              (38×514.442×6)2
              480×520×44×956
              =0.02714；
              (38×6.442×514)2
              480×520×44×956
              =4.90618；
              (38×442.6×514)2
              480×520×44×956
              =0.01791．
              难度：中等
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            • 9． 2014年7月16日，中国互联网络信息中心发布《第三十四次中国互联网发展状况报告》，报告显示：我国网络购物用户已达3.32亿．为了了解网购者一次性购物金额情况，某统计部门随机抽查了6月1日这一天100名网购者的网购情况，得到如下数据统计表．已知网购金额在2000元以上（不含2000元）的频率为0.4．
              网购金额
              （单位：元）              		频数频率
              （0，500]50.05
              （500，1000]xp
              （1000，1500]150.15
              （1500，2000]250.25
              （2000，2500]300.30
              （2500，3000]yq
              合计1001.00
              （Ⅰ）确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图；
              （Ⅱ）为进一步了解网购金额的多少是否与网龄有关，对这100名网购者调查显示：购物金额在2000元以上的网购者中网龄3年以上的有35人，购物金额在2000元以下（含2000元）的网购者中网龄不足3年的有20人．
              ①请将列联表补充完整；
              网龄3年以上网龄不足3年合计
              购物金额在2000元以上35
              购物金额在2000元以下20
              合计100
              ②并据此列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为网购金额超过2000元与网龄在三年以上有关？
              参考数据：
              P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
              k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
              （参考公式：K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ，其中n=a+b+c+d）
              难度：中等
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            • 10． （重点中学做）为了考察某种药物预防疾病的效果，选用小白鼠进行动物实验，得到如下的2×2列联表：
              患病未患病总计
              服用药10a155
              未服用药a230a4
              总计30a3105
              （1）求2×2列联表中a1，a2，a3，a4的值，并用独立性检验的思想方法分析：能有多大把握认为药物有效？说明理由：
              （2）若按分层抽样的方法从未患病的小白鼠中抽取5只分批做进一步的实验，第一批实验从已选取的5只中任选两只，求第一批实验中至少有一只是服用了药物的动物的概率．
              附：x2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

              p（x2≥k）0.050.010.001
              k3.8416.63510.828
              难度：中等
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