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记者要为\(5\)名志愿者和他们帮助过的\(2\)位老人拍照，要求排成一排，\(2\)位老人相邻但不排在两端，则不同的排法共有( )
已知集合\(M=\{-3,-2,-1,0,1,2\}\)，\(P(a,b)(a,b∈M)\)表示平面上的点，则
\((1)P\)可表示平面上________个不同的点；
\((2)P\)可表示平面上________个第二象限的点．
\(12\)名同学合影，站成前排\(4\)人后排\(8\)人，现摄影师要从后排\(8\)人中抽\(2\)人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是( )
如图，四边形\(ABCD\)的两条对角线\(AC\)，\(BD\)相交于点\(O\)，现用五种颜色\((\)其中一种为红色\()\)对图中四个三角形\(\triangle ABO\)，\(\triangle BCO\)，\(\triangle CDO\)，\(\triangle ADO\)进行染色，且每个三角形用一种颜色涂染．
\((1)\)若必须使用红色，求四个三角形\(\triangle ABO\)，\(\triangle BCO\)，\(\triangle CDO\)，\(\triangle ADO\)中有且只有一组相邻三角形同色的染色方法的种数；
\((2)\)若不使用红色，求四个三角形\(\triangle ABO\)，\(\triangle BCO\)，\(\triangle CDO\)，\(\triangle ADO\)中所有相邻三角形都不同色的染色方法的种数．
\(3\)张卡片正反面分别标有数字\(1\)和\(2\)，\(3\)和\(4\)，\(5\)和\(7\)，若将\(3\)张卡片并列组成一个三位数，可以得到不同的三位数的个数为( )
将\(4\)个新转入学生分到高二的\(4\)个指定的班，每班分入的人数不限．
\((1)\)求这\(4\)个班各分到\(1\)个新生的概率；
\((2)\)求至少有\(1\)个班未到分到新生的概率；
\((3)\)求其中恰有\(1\)个班未分到新生的概率．
．现有四种不同的颜色，要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有\((\) \()\)
\(1,2,⋯,n \)共有\(n! \)种排列\({a}_{1},{a}_{2},⋯,{a}_{n} (n\geqslant 2,n∈{N}^{*} )\)，其中满足“对所有\(k=1,2,⋯,n \)都有\({a}_{k}\geqslant k-2 \)”的不同排列有 种\(.\)
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