知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．我国古代有着辉煌的数学研究成果．《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、…、《辑古算经》等算经10部专著，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这10部专著中有7部产生于魏晋南北朝时期．某中学拟从这10部名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部名著中至少有一部是魏晋南北朝时期的名著的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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3．某商场门口安装了3个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯只能是红、黄、绿中的一种颜色，且这3个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这3个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁．在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，且相邻两个闪烁的时间间隔均为3秒．如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（　　）

A．36秒

B．33秒

C．30秒

D．15秒

难度：中等

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4．为了迎接一年一度的元宵节，某商场大楼安装了5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，且相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒，如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（　　）

A．1190秒

B．1195秒

C．1200秒

D．1205秒

难度：中等

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5．如图，在地上有同样大小的5块积木，一堆2个，一堆3个，要把积木一块一块的全部放到某个盒子里，每次只能取出其中一堆最上面的一块，则不同的取法有种（用数字作答）．

难度：中等

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6．有5名优秀毕业生到母校的3个班去做学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为．

难度：中等

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7．一个三位数，其十位上的数字既小于百位上的数字也小于个位上的数字（735，414等），那么这样的三位数共有（　　）

A．240个

B．249个

C．285个

D．330个

难度：较难

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8．已知某旅店有A，B，C三个房间，房间A可住3人，房间B可住2人，房间C可住1人，现有3个成人和2个儿童需要入住，为确保安全，儿童需由成人陪同方可入住，则他们入住的方式共有（　　）

A．120种

B．81种

C．72种

D．27种

难度：较难

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9．从甲，乙，丙，丁4名学生参加数学、写作、英语三科竞赛，每科至少1人（且每人仅报一科），若学生甲，乙不能同时参加同一竞赛，则不同的参赛方案共有．（用数字作答）

难度：中等

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10．一次文艺演出，节目单上己排好10个节目，现要增加3个节目，并要求原定的10个节目的相对顺序不变，则节目单有种不同的排法（用数字作答）．

难度：中等

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