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          共50条信息

            • 1． 七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙，丙两位同学要站在一起，则不同的排法有（　　）
              A．240种
              B．192种
              C．120种
              D．96种
              难度：中等
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            • 2． 某宾馆安排A、B、C、D、E五人入住3个房间，每个房间至少住1人，且A、B不能住同一房间，则不同的安排方法有（　　）种．
              A．24
              B．48
              C．96
              D．114
              难度：较难
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            • 3． 当行驶的6辆军车行驶至A处时，接上级紧急通知，这6辆军车需立即沿B、C两路分开纵队行驶，要求B、C每路至少2辆但不多于4辆．则这6辆军车不同的分开行驶方案总数是（　　）
              A．50
              B．1440
              C．720
              D．2160
              难度：中等
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            • 4． 三对夫妻站成一排照相，则仅有一对夫妻相邻的站法总数是（　　）
              A．72
              B．144
              C．240
              D．288
              难度：中等
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            • 5． 小明、小红等4位同学各自申请甲、乙两所大学的自主招生考试资格，则每所大学恰有两位同学申请，且小明、小红没有申请同一所大学的可能性有    种．
              难度：较易
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            • 6． 现准备将7本相同的杂志全部发给5个不同的阅读小组，其中甲、乙两个小组每个小组至少2本，其他小组允许1本也没有，则不同的分发方案共有（　　）
              A．27种
              B．29种
              C．35种
              D．125种
              难度：中等
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            • 7． 对有n（n≥4）个元素的总体{1，2，3，…，n}进行抽样，先将总体分成两个子总体{1，2，3，…，m}和{m+1，m+2，…，n}（m是给定的正整数，且2≤m≤n-2），再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本．用Pij表示元素i和j同时出现在样本中的概率．
              （1）求P1n的表达式（用m，n表示）；
              （2）求所有Pij（1≤i＜j≤n）的和．
              难度：较难
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            • 8． 设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么称k是A的一个“孤立元”，给定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，则S的3个元素构成的所有集合中，其元素都是“孤立元”的集合个数是（　　）
              A．6
              B．15
              C．20
              D．25
              难度：较难
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            • 9． 为迎接新年，帮助离退休教师打扫卫生，校团委招募了20名志愿者，他们的编号分别是1号，2号，…，19号，20号．若要从这些志愿者中任意挑选4人再按编号大小分成两组去做一些准备工作，其中两个编号较小的人在一组，另两个编号较大的人在另一组，那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选法种数为（　　）
              A．16
              B．21
              C．24
              D．90
              难度：中等
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            • 10． 圆周上有八个等分圆周的点，以这些等分点为顶点的锐角三角形或钝角三角形的个数是（　　）
              A．16
              B．24
              C．32
              D．48
              难度：中等
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