知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
一次数学会议中，有五位教师来自$A$，$B$，$C$三所学校，其中$A$学校有$2$位，$B$学校有$2$位，$C$学校有$1$位$.$现在五位教师排成一排照相，若要求来自同一所学校的教师不相邻，则共有 ______ 种不同的站队方法．

难度：易

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2．
学校高三大理班周三上午四节、下午三节有六门科目可供安排，其中语文和数学各自都必须上两节而且两节连上，而英语，物理，化学，生物最多上一节，则不同的功课安排有 ______ 种情况．

难度：较易

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3．

在航天员进行一项太空实验中，要先后实施$6$个程序，其中程序$A$只能出现在第一或最后一步，程序$B$和$C$在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有$($　　$)$

A．$34$种

B．$48$种

C．$96$种

D．$144$种

难度：易

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4．

将$7$个座位连成一排，安排$4$个人就座，恰有两个空位相邻的不同坐法有$($　　$)$

A．$240$

B．$480$

C．$720$

D．$960$

难度：较易

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5．

有$5$名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学不能相邻，则不同的站法有$($　　$)$

A．$8$种

B．$16$种

C．$32$种

D．$48$种

难度：较易

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6．小孔家有爷爷、奶奶、姥爷、姥姥、爸爸、妈妈，包括他共7人，一天爸爸从果园里摘了7个大小不同的梨，给家里每人一个，小孔拿了最小的一个，爷爷、奶奶、姥爷、姥姥4位老人之一拿最大的一个，则梨子的不同分法共有（　　）

A．96种

B．120种

C．480种

D．720种

难度：易

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7．某年数学竞赛请来一位来自X星球的选手参加填空题比赛，共10道题目，这位选手做题有一个古怪的习惯：先从最后一题（第10题）开始往前看，凡是遇到会的题就作答，遇到不会的题目先跳过（允许跳过所有的题目），一直看到第1题；然后从第1题开始往后看，凡是遇到先前未答的题目就随便写个答案，遇到先前已答的题目则跳过（例如，他可以按照9，8，7，4，3，2，1，5，6，10的次序答题），这样所有的题目均有作答，设这位选手可能的答题次序有n种，则n的值为（　　）

A．512

B．511

C．1024

D．1023

难度：较易

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8．

如图，一面旗帜由A，B，C三块区域构成，这三块区域必须涂上不同的颜色，现有红、黄、绿、黑四种颜色可供选择，则A区域是红色的概率是（　　）