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          共50条信息

            • 1． 若(x+
              2
              x
              )n              的二项展开式的各项系数之和为729，则该展开式中常数项的值为    ．
              难度：较易
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            • 2． 在（1+x）•（1+2x）5的展开式中，x4的系数为     （用数字作答）
              难度：较易
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            • 3． （x+y）（x-y）8展开式中x3y6的系数为    ．
              难度：较易
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            • 4． x2•(
              1
              x2
              -1)5              的展开式的常数项为    （用数字作答）
              难度：较易
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            • 5． 若(
              3
              		x
              -
              3x
              )n              的展开式中所有项系数的绝对值之和为1024，则该展开式中的常数项是（　　）
              A．-270
              B．270
              C．-90
              D．90
              难度：中等
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            • 6． 在(
              a
              x
              -
              x
              2
              )              9              的二项式展开式中，x3的系数是
              9
              4
              ，则实数a=    ．
              难度：较易
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            • 7． (x-
              1
              3x
              )8              的展开式中，x4的系数为    ．
              难度：较易
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            • 8． 已知（1-2x）2017=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a2016（x-1）2016+a2017（x-1）2017（x∈R），则a1-2a2+3a3-4a4+…-2016a2016+2017a2017=（　　）
              A．2017
              B．4034
              C．-4034
              难度：中等
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            • 9． (x3-
              1
              x
              )              12              的展开式中常数项是    ．（用数字作答）
              难度：中等
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            • 10． 已知fn（x）=（1+2
              		x
              ）n，n∈N*．
              （1）若g（x）=f4（x）+f5（x）+f6（x），求g（x）中含x2项的系数；
              （2）若pn是fn（x）展开式中所有无理项的二项式系数和，数列{an}是各项都大于1的数组成的数列，试用数学归纳法证明：
              (1+a1)(1+a2)…(1+an)
              a1a2…an+1
              ≤pn              ．
              难度：难
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