知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．在 $\text{[math]}$ 的展开式中，常数项为（）

A．160

B．64

C．20

D．8

难度：中等

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2．从重量分别为1，2，3，4，…，10，11克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为10克的方法总数为m，下列各式的展开式中x¹⁰的系数为m的选项是（）

A．（1+x）（1+x²）（1+x³）…（1+x¹¹）

B．（1+x）（1+2x）（1+3x）…（1+11x）

C．（1+x）（1+2x²）（1+3x³）…（1+11x¹¹）

D．（1+x）（1+x+x²）（1+x+x²+x³）…（1+x+x²+…+x¹¹）

难度：中等

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3．已知（x﹣3）¹⁰=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₁₀（x+1）¹⁰ ，则a₈=（）

A．45

B．180

C．﹣180

D．720

难度：中等

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4．若 $\text{[math]}$ 的展开式中的常数项为a，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A．6

B．20

C．8

D．24

难度：中等

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5．已知实数a、m满足a= $\text{[math]}$ cosxdx，（x+a+m）⁷=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₇（x+1）⁷ ，且（a₀+a₂+a₄+a₆）²﹣（a₁+a₃+a₅+a₇）²=3⁷ ，则m=（）

A．﹣1或3

B．1或﹣3

C．1

D．3

难度：中等

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6．已知（a﹣bx）⁵的展开式中第4项的系数与含x⁴的系数分别为﹣80与80，则（a﹣bx）⁵展开式所有项系数之和为（）

A．﹣1

B．1

C．32

D．64

难度：中等

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7．（x²+x+y）⁵的展开式中，x⁵y²的系数为（）

A．10

B．20

C．30

D．60

难度：中等

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8．（x²+x+y）⁵的展开式中，x⁷y的系数为（）

A．10

B．20

C．30

D．60

难度：中等

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9．设（2﹣x）⁶=a₀+a₁x+a₂x+…+a₆x⁶则|a₁|+|a₂|+…+|a₆|的值是（）

A．665

B．729

C．728

D．63

难度：中等

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10．若（3x²﹣ $\text{[math]}$ ）ⁿ的展开式中含有常数项，则正整数n 取得最小值时常数项为（）

A． $\text{[math]}$

B．﹣135

C． $\text{[math]}$

D．135

难度：中等

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