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          共50条信息

            • 1． 已知点A（-3，8）、B（2，2），点P是x轴上的点，求当|AP|+|PB|最小时的点P的坐标．
              难度：中等
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            • 2． 已知A，B，C是函数y=ex图象上的三点，横坐标分别为t-1，t，t+1．
              （1）当t=1时，求实数x，y的值，使得
              .
              OB
              =x
              .
              OA
              +y
              .
              OC
              ，其中O为坐标原点；
              （2）①证明：对任意实数t，A，B，C三点不在同一条直线上；②问△ABC是锐角三角形、直角三角形、还是钝角三角形？说明理由．
              难度：中等
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            • 3． （1）若三条直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，则k的值为？
              （2）若α∈N，又三点A（α，0），B（0，α+4），C（1，3）共线，求α的值．
              难度：中等
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            • 4． 已知O为坐标原点，A（0，1），B(3，4)，
              OM
              =t1
              OA
              +t2
              AB
              ．
              （1）求点M在第二象限或第三象限的充要条件；
              （2）求证：当t1=1时，不论t2为何实数，A、B、M三点都共线．
              难度：中等
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            • 5． 如图，在直角坐标系xOy中，有一组对角线长为an的正方形AnBnCnDn（n=1，2，…），其对角线BnDn依次放置在x轴上（相邻顶点重合）．设{an}是首项为a，公差为d（d＞0）的等差数列，点B1的坐标为（d，0）．
              （1）当a=8，d=4时，证明：顶点A1、A2、A3不在同一条直线上；
              （2）在（1）的条件下，证明：所有顶点An均落在抛物线y2=2x上；
              （3）为使所有顶点An均落在抛物线y2=2px（p＞0）上，求a与d之间所应满足的关系式．
              难度：较难
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            • 6． 如图，已知直线a与b不共面，直线c∩a=M，b∩c=N，a∩α=A，b∩α=B，c∩α=C．求证：三点A，B，C不共线．
              难度：中等
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            • 7． 已知三点A（1，-3），B（8，
              1
              2
              ），C（9，1），求证：A、B、C三点共线．
              难度：中等
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            • 8． 试求三直线ax+y+1=0，x+ay+1=0，x+y+a=0构成三角形的条件．
              难度：中等
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