知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

如果直线\(ax+2y+3a=0\)与直线\(3x+\left( a-1 \right)y=a-7\)平行，则\(a=\) ．

难度：较易

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2．
若直线\(l_{1}\)：\(x+m^{2}y+6=0\)与\(l_{2}\)：\((m-2)x+3my+2m=0\)平行，则\(m=\) ______ ．

难度：难

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3．
已知两直线\(l_{1}\)：\(mx+8y+n=0\)和\(l_{2}\)：\(2x+my-1=0\)，
\((1)\)若\(l_{1}\)与\(l_{2}\)交于点\(p(m,-1)\)，求\(m\)，\(n\)的值；
\((2)\)若\(l_{1}/\!/l_{2}\)，试确定\(m\)，\(n\)需要满足的条件；
\((3)\)若\(l_{1}⊥l_{2}\)，试确定\(m\)，\(n\)需要满足的条件．

难度：中等

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4．
下列直线中与直线\(l\)：\(3x+2y-5=0\)相交的是 ______ \((\)填上正确的序号\()\)．
\(①y=- \dfrac {3}{2}x+5②3x+2y=0\) \(③ \dfrac {x}{3}+ \dfrac {y}{2}=1④ \dfrac {x}{2}+ \dfrac {y}{3}=1\)．

难度：易

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5．
已知直线\({{l}_{1}}:x+ay+6=0\)和\({{l}_{2}}:(a-2)x+3y+2a=0\)，若\({{l}_{1}}/\!/{{l}_{2}}\)，则\(a=\) \(\_.\)

难度：易

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6．已知直线\(l\)：\(x+y-1=0\)．
\((1)\)若直线\(l_{1}\)过点\((3,2)\)，且\(l_{1}/\!/l\)，求直线\(l_{1}\)的方程；

\((2)\)若直线\(l_{2}\)过\(l\)与直线\(2x-y+7=0\)的交点，且\(l_{2}⊥l\)，求直线\(l_{2}\)的方程．

难度：较易

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7．

\((1)\)若直线\((m+2)x+3y+3=0\)与直线\(x+(2m-1)y+m=0\)平行，则实数\(m= \)______．

\((2)\)从分别标有数字\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)，\(7\)，\(8\)，\(9\)的\(9\)张卡片中任取\(2\)张，则这两张卡片上的数字之和是偶数的概率是______．

\((3)\)在三棱锥\(P-ABC\)中，\(PA=\sqrt{2}\)，\(PB=\sqrt{3}\)，\(PC=2\)，且\(PA\)，\(PB\)，\(PC\)两两垂直，则此三棱锥外接球的体积是______．

\((4)\)点\(A(0,2)\)是圆\(O\)：\(x^{2}+y^{2}=16\)内定点，\(B\)，\(C\)是这个圆上的两动点，若\(BA⊥CA\)，则\(BC\)中点\(M\)的轨迹方程为______．

难度：难

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8．

曲线\(f(x)={{x}^{3}}+x-2\)在\({{P}_{0}}\)处的切线平行于直线\(y=4x-1\)，则点\({{P}_{0}}\)的坐标为\((\) \()\)．

A．\((1,0) \)

B．\((2,8) \)

C．\((1,0) \)和\((-1,-4) \)

D．\((2,8) \)和\((-1,-4) \)

难度：较易

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9．
已知直线\({l}_{1}:y=x+ \dfrac{1}{2}a \)，\({l}_{2}:y=({a}^{2}-3)x+1 \)，若\({{l}_{1}}/\!/{{l}_{2}}\)，则\(a\)的值为

难度：较易

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10．

下列直线中与直线\( \sqrt{3} x-y-1=0\)平行的是( )

A．\( \sqrt{3} x+3y+6=0\)

B．\( \sqrt{3} x-3y-6=0\)

C．\(3x+ \sqrt{3} y+1=0\)

D．\(3x- \sqrt{3} y-1=0\)

难度：易

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