知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．已知点A（1，-2），B（m，2），若线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-2=0，则实数m的值是（　　）

A．-2

B．-7

C．3

D．1

难度：易

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2．直线L₁：ax+（1-a）y=3，L₂：（a-1）x+（2a+3）y=2互相垂直，则a的值是（　　）

A．0或- $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$

B．1或-3

C．-3

D．1

难度：较易

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3．与直线L₁：mx-m²y=1垂直于点P（2，1）的直线L₂的方程为（　　）

A．x+y-1=0

B．x-y-3=0

C．x-y-1=0

D．x+y-3=0

难度：较易

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4．过圆x²+y²-4x=0外一点P（m，n）作圆的两条切线，当这两条切线互相垂直时，m，n 应满足的关系式为（　　）

A．（m-2）²+n²=4

B．（m+2）²+n²=4

C．（m-2）²+n²=8

D．（m+2）²+n²=8

难度：中等

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5．曲线y=x³-x-1的一条切线垂直于直线x+2y-1=0，则切点P₀的坐标为（　　）

A．（1，-1）

B．（-1，-1）或（1，-1）

C． $%28-%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B2%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B4%7D-1%29%5Ctext%7B%E6%88%96%7D%28%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B2%7D%EF%BC%8C-%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B4%7D-1%29$

D．（-1，-1）

难度：较易

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6．若直线l₁：ax+2y+6=0与直线l₂：x+（a-1）y+a²-1=0垂直，则a=（　　）

A．2

B． $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$

C．1

D．-2

难度：较易

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7．如果ax+y+2=0与3x-y-2=互垂，那么系数=（　　）

A．-3

B．-6

C． $-%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$

难度：较易

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8．

直线y=kx与直线y=2x+1垂直，则k等于（　　）

A．-2

B．2

C． $-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$

难度：中等

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9． $a%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$ 是“直线（a+1）x+3ay+1=0与直线（a-1）x+（a+1）y-3=0相互垂直”的（　　）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：较易

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10．已知抛物线C：x²=4y，直线l：y=-1．PA、PB为曲线C的两切线，切点为A，B．令甲：若P在l上，乙：PA⊥PB；则甲是乙（　　）条件

A．充要

B．充分不必要

C．必要不充分

D．既不充分也不必要

难度：难

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