知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
\(15.\)若垂直于直线\(2\) \(x\)\(+\) \(y\)\(=0\)，且与圆 \(x\)\({\,\!}^{2}+\) \(y\)\({\,\!}^{2}=5\)相切的切线方程为 \(ax\)\(+2\) \(y\)\(+\) \(c\)\(=0\)，则 \(ac\)的值为________．

难度：较难

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2．
在直角坐标系中，直线\(3x-\sqrt{3}y+1=0\)的倾斜角是___________。

难度：较易

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3．
若\(p\)、\(q\)满足\(p-2q=1\)，直线\(px+3y+q=0\)必经过 ______ 点\(.\)

难度：易

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4．

已知三点\(A\left( 1,3 \right),B\left( 3,1 \right),C\left( -1,0 \right)\)，则\(\Delta ABC\)的面积是____________

难度：中等

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5．
直线\(y= \sqrt{3} x-2\)的倾斜角大小为．

难度：易

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6．
若不等式组\(\begin{cases} & x\geqslant 0 \\ & x+3y\geqslant 4 \\ & 3x+y\leqslant 4 \\ \end{cases}\)所表示的平面区域被直线\(y=kx+\dfrac{4}{3}\)分为面积相等的两部分，则\(k\)的值是

难度：较难

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7．

已知\(F\)为双曲线\( \dfrac{{x}^{2}}{{a}^{2}}- \dfrac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a > 0,b > 0) \)的左焦点，点\(A\)为双曲线虚轴的一个顶点，过点\(F\)，\(A\)的直线与双曲线的一条渐近线在\(y\)轴右侧的交点为\(B\)，若\(\overrightarrow{FA}=(\sqrt{2}-1)\overrightarrow{AB}\)，则此双曲线的离心率是_______．

难度：难

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8．
过点\(M(5,2)\)且在\(y\)轴上的截距是在\(x\)轴上的截距的\(2\)倍的直线方程是____________．

难度：难

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9．
\((2016·\)贵州湄潭中学月考\()\)斜率为\(1\)的直线\(l\)与椭圆相交于\(A\)，\(B\)两点，则\(|AB|\)的最大值为________．

难度：中等

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10．
若直线经过点\(A(2,-3)\)、\(B(1,4)\)，则直线的斜截式方程为 ______ ．

难度：难

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