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          共50条信息

            • 1．

              \(\triangle ABC\)中，\(A(0,1)\)，\(AB\)边上的高\(CD\)所在直线的方程为\(x+2y-4=0\)，\(AC\)边上的中线\(BE\)所在直线的方程为\(2x+y-3=0\)．

              \((1)\)求直线\(BC\)的方程；

              \((2)\)求\(\triangle BDE\)的面积．

              难度：较难
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            • 2．

              平面直角坐标系中，\(O\)是坐标原点，已知两点\(A(2{,}1){,}B({-}1{,}{-}2)\)，若点\(C\)满足\(\overrightarrow{{OC}}{=}s\overrightarrow{{OA}}{+}t\overrightarrow{{OB}}\)，且\(s{+}t{=}1\)，则点\(C\)的轨迹方程是______．

              难度：难
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            • 3．
              经过两点\((3,9)\)、\((-1,1)\)的直线在\(x\)轴上的截距为\((\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {3}{2}\)
              B．\(- \dfrac {2}{3}\)
              C．\( \dfrac {2}{3}\)
              D．\(2\)
              难度：中等
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            • 4．

              如图，在直角坐标系中，点\(A\)\((5,2)\)，\(B\)\((2,\)\(m\)\()\)，\(AD\)\(⊥\)\(OB\)，垂足为 \(D\)．


              \((1)\)若\(m\)\(=6\)时，求直线\(AD\)的方程；

              \((2)\)若\(\triangle \)\(AOB\)的面积为\(8\)，求\(m\)的值 ．

              难度：较难
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            • 5．

              \((1)\)过点\(P\)\((0,1)\)作直线\(l\)使它被直线\(l\)\({\,\!}_{1}\)：\(2\)\(x\)\(+\)\(y\)\(-8=0\)和\(l\)\({\,\!}_{2}\)：\(x\)\(-3\)\(y\)\(+10=0\)截得的线段被点\(P\)平分，求直线\(l\)的方程．

              \((2)\)在直线\(l\)：\(3\)\(x\)\(-\)\(y\)\(-1=0\)上求一点\(P\)，使得\(P\)到\(A\)\((4,1)\)和\(B\)\((0,4)\)的距离之差最大．

              难度：难
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            • 6．

              下列四个判断中，正确判断的个数是 (    )

               \(①\)经过定点\(P_{0}(x_{0}, y_{0})\)的直线，都可以用方程\(y–y_{0}=k(x–x_{0})\)来表示

               \(②\)经过任意两点的直线，都可以用方程\((y–y_{1})(x_{2}–x_{1})=(x–x_{1})(y_{2}–y_{1})\)来表示

               \(③\)不经过原点的直线，都可以用方程\(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=1\)来表示

               \(④\)经过点\(A(0, b)\)的直线，都可以用方程\(y=kx+b\)来表示

              A．\(0\)个
              B．\(1\)个
              C．\(2\)个
              D．\(4\)个
              难度：较难
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            • 7．
              经过两点\((5,0)\)，\((2,-5)\)的直线方程为\((\)　　\()\)
              A．\(5x+3y-25=0\)
              B．\(5x-3y-25=0\)
              C．\(3x-5y-25=0\)
              D．\(5x-3y+25=0\)
              难度：易
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            • 8．
              已知在平面直角坐标系中，\(\triangle ABC\)三个顶点坐标分别为\(A(1,3)\)，\(B(5,1)\)，\(C(-1,-1)\)
              \((\)Ⅰ\()\)求\(BC\)边的中线\(AD\)所在的直线方程；
              \((\)Ⅱ\()\)求\(AC\)边的高\(BH\)所在的直线方程．
              难度：较易
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            • 9．
              \(\triangle ABC\)的三个顶点为\(A(-3,0)\)，\(B(2,1)\)，\(C(-2,3)\)，求：
              \((1)BC\)所在直线的方程；
              \((2)BC\)边上中线\(AD\)所在直线的方程；
              \((3)BC\)边上的垂直平分线\(DE\)的方程．
              难度：较易
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            • 10．
              过原点和直线\(l_{1}\)：\(x-3y+4=0\)与\(l_{2}\)：\(2x+y+5=0\)的交点的直线的方程为\((\)　　\()\)
              A．\(19x-9y=0\)
              B．\(9x+19y=0\)
              C．\(3x+19y=0\)
              D．\(19x+3y=0\)
              难度：较易
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