知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知直线\(l\)经过点\(A(1,-2)\)，\(B(-3,2)\)，则直线\(l\)的方程是 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
2．
过点\(P(-1,2)\)，且在\(x\)轴上的截距是在\(y\)轴上的截距的\(2\)倍的直线方程是__________。

难度：中等

解析收藏试题篮
3．
已知点\(A(-1,2)\)和\(B(3,4)\)，求
\((1)\)线段\(AB\)的垂直平分线\(l\)的方程；
\((2)\)以\(AB\)为直径的圆的方程．

难度：较易

解析收藏试题篮

4．

下列说法的正确的是\((\)　　\()\)

A．经过定点\(P_{0}(x_{0},y_{0})\)的直线都可以用方程\(y-y_{0}=k(x-x_{0})\)表示

B．经过定点\(A(0,b)\)的直线都可以用方程\(y=kx+b\)表示

C．不经过原点的直线都可以用方程\( \dfrac {x}{a}+ \dfrac {y}{b}=1\)表示

D．经过任意两个不同的点\(P_{1}(x_{1},y_{1})\)、\(P_{2}(x_{2},y_{2})\)的直线都可以用方程\((y-y_{1})(x_{2}-x_{1})=(x-x_{1})(y_{2}-y_{1})\)表示

难度：较易

解析收藏试题篮

5．

下列说法中正确的是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {y-y_{1}}{x-x_{1}}=k\)表示过点\(P_{1}(x_{1},y_{1})\)，且斜率为\(k\)的直线方程

B．直线\(y=kx+b\)与 \(y\) 轴交于一点\(B(0,b)\)，其中截距\(b=|OB|\)

C．在\(x\)轴和\(y\)轴上的截距分别为\(a\)与\(b\)的直线方程是 \( \dfrac {x}{a}+ \dfrac {y}{b}=1\)

D．方程\((x_{2}-x_{1})(y-y_{1})=(y_{2}-y_{1})(x-x_{1})\)表示过点\(P_{1}(x_{1},y_{1})\)，\(P_{2}(x_{2},y_{2})\)的直线

难度：难

解析收藏试题篮

6．
已知\(ΔABC\)的三个顶点分别为\(A(-3,0)\)，\(B(2,1)\)，\(C(-2,3)\)，求：

\((1)BC\)边所在直线的方程；

\((2)BC\)边上中线\(AD\)所在直线的方程．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．
\((1)\) 求过点\((4,-3)\)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线\(l\)的方程．

\((2)\) 设直线\(l\)的方程为\((\)\(a\)\(+1)\)\(x\)\(+\)\(y\)\(-2-\)\(a\)\(=0(\)\(a\)\(∈R)\)，若\(a\)\( > -1\)，直线\(l\)与\(x\)，\(y\)轴分别交于\(M\)，\(N\)两点，\(O\)为坐标原点，求\(\triangle \)\(OMN\)面积取最小值时直线\(l\)的方程

难度：中等

解析收藏试题篮
8．

已知等腰\(∆ABC _{,}\)点\(A\left(3,0\right),B\left(0,-1\right) \) ，其底边高线所在直线方程为\(x+y+1=0\)

\((1)\)求\(BC\)边所在直线方程；

\((2)\)求等腰\(∆ABC \)外接圆的方程。

难度：难

解析收藏试题篮
9．
\((1)\)命题\(\exists {{x}_{0}} < 0,{{x}_{0}}^{2} > 0\)的否定是____________

\((2)\)若抛物线\(y²= -2px(p > 0)\)上有一点\(M\)，其横坐标为\(-9\)，它到焦点的距离为\(10\)，则点\(M\)的坐标为________．

\((3)\)在\(\Delta ABC\)中，角\(A,B,C\)的对边分别为\(a,b,c\)，若\({\sin A}=\sqrt{3}{\sin C},B={{30}^{\circ }},b=2\)，则边长\(c=\_\_\_\_\_\_\)

\((4)\)已知\(F\)为双曲线\(C\)：\(\dfrac{{{x}^{2}}}{4}-\dfrac{{{y}^{2}}}{12}=1\)的左焦点，\(A(1,4)\)，\(P\)是\(C\)右支上一点，当\(\triangle APF\)周长最小时，点\(F\)到直线\(AP\)的距离为_____．

难度：难

解析收藏试题篮
10．
如图所示，已知椭圆\(C: \dfrac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1 \)左、右端点分别为\({{A}_{1}},{{A}_{2}}\) ，过定点\((1,0) \)的动直线与椭圆\(C\)交于\(P\)，\(Q\)两点\(.\)直线\(A_{1}P\)与\(A_{2}Q\)交于点\(S\) ．
\((1)\)当直线斜率为\(1\)时，求直线\({{A}_{1}}P\)与\({{A}_{2}}Q\)的方程．
\((2)\)试问：点\(S\)是否恒在一条定直线上\(.\)若是求出这条直线方程，若不是请说明理由．

难度：难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷