\((\)Ⅰ\()\)求\(AB\)的中垂线方程；

\((\)Ⅱ\()\)求过\(P(2,-3)\)点且与直线\(AB\)平行的直线\(l\)的方程；

\((\)Ⅲ\()\)一束光线从\(B\)点射向\((\)Ⅱ\()\)中的直线\(l\)，若反射光线过点\(A\)，求反射光线所在的直线方程．

直线\(\begin{cases}x=1+ \dfrac{1}{2}t \\ y=-3 \sqrt{3}+ \dfrac{ \sqrt{3}}{2}t\end{cases} (t\)为参数\()\)和圆\(x^{2}+y^{2}=16\)交于\(A\)，\(B\)两点，则线段\(AB\)的中点坐标为\((\)　　\()\)

如图，在直角梯形\(ABCD\)中，\(AB\)\(/\!/\)\(CD\)，\(∠\)\(ADC\)\(=90^{\circ}\)，\(AB\)\(=3\)，\(AD=\sqrt{2}\)，\(E\)为\(BC\)中点，若\(\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=3\)，则\(\overrightarrow{AE}\cdot \overrightarrow{BC}=\)      ．

已知点\(P\)在圆\(x^{2}+y^{2}=5\)上，点\(Q(0,-1)\)，则线段\(PQ\)的中点的轨迹方程是\((\)　　\()\)

已知平行四边形\(ABCD\)的对角线\(AC\)和\(BD\)相交于\(M(0,4)\)，顶点\(A\)、\(B\)的坐标为\(A(-3,0)\)，\(B(2,-2).\)

\((\)Ⅰ\()\)求点\(C\)的坐标及\(CD\)所在直线方程；

\((\)Ⅱ\()\)若直线\(l\)过点\(C\)且在坐标轴上的截距相等，求直线\(l\)的方程．

\((1)\)已知直线\(l\)的方程为\(ax-y+2+a=0(a\in R)\)，求证：不论\(a\)为何实数，直线\(l\)恒过一定点\(P\)；

\((2)\)过\((1)\)中点\(P\)作一条直线\(m\)，使它被直线\({{l}_{1}}:4x+y+3=0\)和\({{l}_{2}}:3x-5y-5=0\)截得的线段被点\(P\; \)平分，求直线\(m\)的方程；

已知椭圆\(C:\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1\left( a > b > 0 \right)\)的右顶点\(A(2,0)\)，且过点\((-1,\dfrac{\sqrt{3}}{2})\)

\((I)\)求椭圆\(C\)的方程；

\((II)\)过点\(B(1,0)\)且斜率为\({{k}_{1}}\left( {{k}_{1}}\ne 0 \right)\)的直线\(l\)于椭圆\(C\)相交于\(E\)，\(F\)两点，直线\(AE\)，\(AF\)分别交直线\(x=3\)于\(M\)，\(N\)两点，线段\(MN\)的中点为\(P\)，记直线\(PB\)的斜率为\({{k}_{2}}\)，求证：\({{k}_{1}}\cdot {{k}_{2}}\)为定值．

在\(\triangle ABC\)中，已知点\(A(5,-2)\)、\(B(7,3)\)，且边\(AC\)的中点\(M\)在\(y\)轴上，边\(BC\)的中点\(N\)在\(x\)轴上．

 求：\((1)\)点\(C\)的坐标；\((2)\)直线\(MN\)的方程；\((3)\)直线\(AB\)与两坐标轴围成三角形的面积．

已知椭圆\( \dfrac{{x}^{2}}{8}+ \dfrac{{y}^{2}}{2}=1 \)经过点\(M\left( 2,1 \right)\)，\(O\)为坐标原点，平行于\(OM\)的直线\(l\)在\(y\)轴上的截距为\(3\)．

 \((1)\)判断直线\(l\)与椭圆的位置关系\((\)直接写出结论，不必证明\()\)；

\((2)\)若过点\(N\left( 1,1 \right)\)的直线\(m\)交椭圆于\(A\)，\(B\)两点，且\(N\)是线段\(AB\)的中点，求直线\(m\)的方程；

\((3)\)若\(P\)为椭圆上的动点，求点\(P\)到直线\(l\)距离的最小值。