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          共50条信息

            • 1．
              已知平行四边形\(ABCD\)的三个顶点坐标为\(A(-1,2)\)，\(B(0,-1)\)，\(C(4,1)\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求顶点\(D\)的坐标；
              \((\)Ⅱ\()\)求四边形\(ABCD\)的面积．
              难度：中等
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            • 2．
              在四面体\(O-ABC\)中，\( \overrightarrow{OA}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{OB}= \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{OC}= \overrightarrow{c}\)，\(D\)为\(BC\)的中点，\(E\)为\(AD\)的中点，则\( \overrightarrow{OE}=\) ______ \((\)用\(a\)，\(b\)，\(c\)表示\()\)
              难度：易
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            • 3．

              \((1)\)已知直线\(m\)过点\((2,4)\)且垂直于两平行直线\(x-y+1=0\)，\(x-y+2=0\)，求直线\(m\)的方程．

              \((2)\)若直线\(l\)过点\((2,4)\)且被两平行直线\(x-y+1=0\)，\(x-y+2=0\)所截得的线段的中点在直线\(x+2y-3=0\)上，求直线\(l\)的方程。

              难度：难
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            • 4．

              已知直线\(l\)：\(2x-3y+1=0\)，点\(A(-1,-2)\)，求：

              \((1)\)过点\(A(-1,-2)\)直线与直线\(l\)平行的直线\(m\)的方程．

              \((2)\)点\(A\)关于直线\(l\)的对称点\(A′\)的坐标．

              难度：中等
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            • 5．

              已知线段\(AB\)的端点\(B\)的坐标是\((2,3)\)，端点\(A\)在圆\({{(x+1)}^{2}}+{{y}^{2}}=4\)上运动，则线段\(AB\)的中点\(M\)的轨迹方程是    

              A．\({{\left( x-\dfrac{1}{2} \right)}^{2}}+{{\left( y-\dfrac{3}{2} \right)}^{2}}=1\)
              B．\({{\left( x-\dfrac{3}{2} \right)}^{2}}+{{\left( y-\dfrac{3}{2} \right)}^{2}}=1\)                          
              C．\({{\left( x+\dfrac{1}{2} \right)}^{2}}+{{\left( y+\dfrac{3}{2} \right)}^{2}}=1\)
              D．\({{\left( x-\dfrac{1}{2} \right)}^{2}}+{{\left( y-\dfrac{3}{2} \right)}^{2}}=4\)
              难度：较易
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            • 6．

              下面命题说法正确的个数是(    )

              \((1)\)向量\(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\)共线，向量\(\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}\)共线，则\(\overrightarrow{a}\)与\(\overrightarrow{c}\)也共线；

              \((2)\)任意直线都有倾斜角\(;\)

              \((3)\)向量\(\overrightarrow{a}\)与\(\overrightarrow{b}\)不共线，则\(\overrightarrow{a}\)与\(\overrightarrow{b}\)都是非零向量；

              \((4)A(2,1)\)关于直线\(y=x+3 \)的对称点是\({{A}^{{{{"}}}}}(-2,5)\)．

              A．\(1\)   
              B．\(2\)   
              C．\(3\)   
              D．\(4\)
              难度：较难
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            • 7． 已知点\(A\)的坐标为\((-4,4)\)，直线\(l\)的方程为\(x+y-2=0\)，则点\(A\)关于\(l\)的对称点\(A{{{"}}}\)的坐标为\((\)  \()\)
              A．\((-\dfrac{2}{3},4)\)
              B．\((-2,6)\)
              C．\((2,4)\)
              D．\((1,6)\)
              难度：易
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            • 8．

              已知平面内两点\(A\left(8,-6\right),B\left(2,2\right) \)．

              \((\)Ⅰ\()\)求\(AB\)的中点坐标及\(AB\)所在直线的斜率；

              \((\)Ⅱ\()\)求\(AB\)的垂直平分线的方程

              难度：较难
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            • 9．

              已知\(F\)是抛物线\(y^{2}=x\)的焦点，\(A\)，\(B\)是该抛物线上的两点，\(|AF|+|BF|=5\)，则线段\(AB\)的中点到\(y\)轴的距离为

              A．\(\dfrac{7}{4}\)
              B．\(2\)
              C．\(\dfrac{9}{4}\)
              D．\(\dfrac{11}{4}\)
              难度：中等
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            • 10． 在参数方程\( \begin{cases} x=a+t\cos θ \\ y=b+t\sin θ\end{cases}(t\)为参数\()\)所表示的曲线上有\(B\)、\(C\)两点，它们对应的参数值分别为\(t_{1}\)、\(t_{2}\)，则线段\(BC\)的中点\(M\)对应的参数值是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {t_{1}-t_{2}}{2}\)
              B．\( \dfrac {t_{1}+t_{2}}{2}\)
              C．\( \dfrac {|t_{1}-t_{2}|}{2}\)
              D．\( \dfrac {|t_{1}+t_{2}|}{2}\)
              难度：较易
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