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求过点\(P(0,1)\)的直线\(l\)的方程，使\(l\)夹在两直线\(l_{1}\)：\(x-3y+10=0\)与\(l_{2}\)：\(2x+y-8=0\)之间的线段恰被\(P\)点平分．
已知\(P\)在直线\(l:2x+y-4=0\)上，点\(A(4,1)\)，\(B(3,4)\)，则\(|PA|+|PB|\)的最小值为 ( )
已知点\(A(1,2)\)，\(B(3,1)\)，则线段\(AB\)的垂直平分线\(l\)的方程是( )
求圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-x+2y=0\)关于直线\(x-y+1=0\)对称的圆的方程．
已知抛物线\(C:{y}^{2}=2px(p > 0) \)的焦点为\(F\)，\(M(3,2)\)，直线\(MF\)交抛物线于\(A\)，\(B\)两点，且\(M\)为\(AB\)的中点，则\(p\)的值为( )
已知椭圆\(E:\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1\left( a > b > 0 \right)\)的右焦点为\(F\left( 3,0 \right)\)，过点\(F\)的直线交\(E\)于\(A,B\)两点，若\(AB\)的中点坐标为\(\left( 1,-1 \right)\)，则\(E\)的方程为 \((\) \()\)
已知\(A(1,0)\)，\(B(4,0)\)，\(C(3,4)\)，\(O\)为坐标原点，且\(\overrightarrow{OD} =\dfrac{1}{2} (\overrightarrow{OA} +\overrightarrow{OB} -\overrightarrow{CB} )\)，则\(|\overrightarrow{BD} |=\)________．
\((\)Ⅰ\()\)求椭圆方程；
\((\)Ⅱ\()\)已知菱形\(ABCD\)的顶点\(A\)、\(C\)在椭圆\({{C}_{1}}\)上，顶点\(B\)、\(D\)在直线\(7x-7y+1=0\)上，求直线\(AC\)的方程．
如图，已知三角形的顶点为\(A(2,4)\)，\(B(0,-2)\)，\(C(-2,3)\)．
\((1)\)求\(AB\)边上的中线\(CM\)所在直线的方程；
\((2)\)求\(\triangle ABC\)的面积．
椭圆\( \dfrac{{x}^{2}}{12}+ \dfrac{{y}^{2}}{3}=1 \)的一个焦点是\(F\)，点\(P\)在椭圆上，且线段\(PF\)的中点\(M\)在\(y\)轴上，则点\(M\)的纵坐标是( )
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