优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．

              已知椭圆\(E\)：\( \dfrac{x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)\)经过点\(M\left( \left. 1, \dfrac{2 \sqrt{3}}{3} \right. \right)\)，离心率为\( \dfrac{ \sqrt{3}}{3}\)．

              \((1)\)求椭圆\(E\)的标准方程；

              \((2)\)若\(A_{1}\)，\(A_{2}\)分别是椭圆\(E\)的左、右顶点，过点\(A_{2}\)作直线\(l\)与\(x\)轴垂直，点\(P\)是椭圆\(E\)上的任意一点\((\)不同于椭圆\(E\)的四个顶点\()\)，连接\(PA_{1}\)交直线\(l\)于点\(B\)，点\(Q\)为线段\(A_{2}B\)的中点，求证：直线\(PQ\)与椭圆\(E\)只有一个公共点．

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2．
              已知两点\(O(0,0)\)，\(Q(a,b)\)，点\(P_{1}\)是线段\(OQ\)的中点，点\(P_{2}\)是线段\(QP_{1}\)的中点，\(P_{3}\)是线段\(P_{1}P_{2}\)的中点，\(┅\)，\(P_{n+2}\)是线段\(P_{n}P_{n+1}\)的中点，则点\(P_{n}\)的极限位置应是\((\)　　\()\)
              A．\(( \dfrac {a}{2}, \dfrac {b}{2})\)
              B．\(( \dfrac {a}{3}, \dfrac {b}{3})\)
              C．\(( \dfrac {2a}{3}, \dfrac {2b}{3})\)
              D．\(( \dfrac {3a}{4}, \dfrac {3b}{4})\)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3．
              已知\(\triangle ABC\)的三个顶点分别为\(A(2,3)\)，\(B(1,-2)\)，\(C(-3,4)\)，求
              \((1)BC\)边上的中线\(AD\)所在的直线方程；
              \((2)\triangle ABC\)的面积．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4．

              过双曲线\({x}^{2}- \dfrac{{y}^{2}}{4}=1 \)的右支上的一点\(P\)作一直线\(l\)与两渐近线交于\(A\)、\(B\)两点，其中\(P\)是\(AB\)的中点．

              \((1)\)求双曲线的渐近线方程；

              \((2)\)当\(P({x}_{0},2) \)，求直线\(l\)的方程；

              \((3)\)求证：\(\left|OA\right|·\left|OB\right| \)是一个定值．

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              \(19\)、\((\)本小题满分\(12\)分\()\)已知平面内两点 ， ，一直线 过点 且与 轴的正半轴、 轴的正半轴分别交于 两点。

              \((\)Ⅰ\()\)求线段 的中垂线方程；

              \((\)Ⅱ\()\)求 的面积的最小值以及此时 的方程。

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6．
              如果椭圆 的某条弦被点\((2,4)\)平分，则这条弦所在的直线方程是_________\((\)请写出一般式方程\()\)
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知两点A（-1，5），B（3，9），则线段AB的中点坐标为（　　）
              A．（1，7）
              B．（2，2）
              C．（-2，-2）
              D．（2，14）
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 过直线l：5x-7y-70=0上的点P作椭圆
              x2
              25
              +
              y2
              9
              =1              的切线PM、PN，切点分别为M、N，连接MN．
              （1）当点P在直线l上运动时，证明：直线MN恒过定点Q．
              （2）当MN∥l时，定点Q平分线段MN．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 过直线l：5x-7y-70=0上的点P作椭圆的切线PM、PN，切点分别为M、N，连接MN．
              (1)当点P在直线l上运动时，证明：直线MN恒过定点Q．
              (2)当MN∥l时，定点Q平分线段MN．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷