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          共50条信息

            • 1．

              过抛物线\({x}^{2}=2py\left(p > 0\right) \)的焦点作斜率为\(1\)的直线与该抛物线交于\(A\)，\(B\)两点，\(A\)，\(B\)在\(x\)轴上的正射影分别为\(D\)，\(C.\)若梯形\(ABCD\)的面积为\(12 \sqrt{2} \)，则\(p=\)______．

              难度：中等
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            • 2．
              已知直线\(l_{1}\)：\(2x-2y+1=0\)，直线\(l_{2}\)：\(x+by-3=0\)，若\(l_{1}⊥l_{2}\)，则\(b=\) ______ ；若\(l_{1}/\!/l_{2}\)，则两直线间的距离为 ______ ．
              难度：中等
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            • 3．
              已知直线\(l_{1}\)与\(l_{2}\)：\(x+y-1=0\)平行，且\(l_{1}\)与\(l_{2}\)的距离是\(\sqrt{2}\)，则直线\(l_{1}\)的方程为________．
              难度：中等
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            • 4．

              求与直线\(4x-3y+5=0\)垂直，且与两坐标轴围成的三角形的面积为\(24\)的直线方程．

              难度：易
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            • 5． 两直线\(ax-y+2a=0\)和\((2a-1)x+ay+a=0\)互相垂直，则\(a=(\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(- \dfrac {1}{3}\)
              C．\(1\)或\(0\)
              D．\(- \dfrac {1}{5}\)或\( \dfrac {1}{3}\)
              难度：易
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            • 6．

              过点\(P(-1,3)\)且平行于直线\(x-2y+3=0\)的直线方程为(    )

              A．\(2x+y-1=0\) 
              B．\(2x+y-5=0\)
              C．\(x-2y+7=0\) 
              D．\(x-2y+5=0\)
              难度：较易
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            • 7．

              根据下列条件，写出直线的方程，再把它化成一般式：

              \((1)\)经过点\(A(6,-4)\)，斜率为\(-\dfrac{4}{3}\)：________________________；

              \((2)\)经过点\(B(4,2)\)，平行于\(x\)轴：________________________；

              \((3)\)经过点\(P_{1}(3,-2)\)，\(P_{2}(5,-4)\)：________________________．

              难度：中等
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            • 8．
              直线\(x+ay-7=0\)与直线\((a+1)x+2y-14=0\)互相平行，则\(a\)的值是\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(-2\)
              C．\(1\)或\(-2\)
              D．\(-1\)或\(2\)
              难度：中等
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            • 9．

              如图，已知三角形的顶点为\(A(2,4)\)，\(B(0,-2)\)，\(C(-2,3)\)．


              \((1)\)求\(AB\)边上的中线\(CM\)所在直线的方程；

              \((2)\)求\(\triangle ABC\)的面积．

              难度：较易
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            • 10．
              已知直线\(l_{1}\)：\((k-3)x+(4-k)y+1=0\)与\(l_{2}\)：\(2(k-3)x-2y+3=0\)平行，则\(k\)的值是\((\)　　\()\)
              A．\(1\)或\(3\)
              B．\(5\)
              C．\(3\)或\(5\)
              D．\(2\)
              难度：较易
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