知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在极坐标系中，曲线ρ=cosθ+1与ρcosθ=1的公共点到极点的距离为．

难度：中等

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2．函数f（x）= $%20%5Csqrt%20%7Bx%5E%7B2%7D%2B1%7D%2B%20%5Csqrt%20%7Bx%5E%7B2%7D-4x%2B8%7D$ 的最小值是 ______ ．

难度：中等

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3．在空间直角坐标系O-xyz中，设点M是点N（2，-3，5）关于坐标平面xoz的对称点，则线段MN的长度等于 ______ ．

难度：易

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4．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=2，BD=1，一束光线从点D射入，先后经过斜边BC与直角边AC反射后，恰好从点D射出，则该光线在三角形内部所走的路程是 ______ ．

难度：较易

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5．直线y=x+1被曲线 $y%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7Dx%5E%7B2%7D-1$ 截得的线段AB的长为 ______ ．

难度：易

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6．函数f（x）= $%20%5Csqrt%20%7Bx%5E%7B2%7D-6x%2B13%7D%2B%20%5Csqrt%20%7Bx%5E%7B2%7D-10x%2B29%7D$ 的最小值为 ______ ．

难度：较易

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7．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，-3，1），若点M在y轴上，且|MA|=|MB|，则M的坐标是 ______ ．

难度：易

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8．已知 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%3D%281-t%EF%BC%8C1-t%EF%BC%8Ct%29%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%3D%283%EF%BC%8Ct%EF%BC%8Ct%29$ ，则 $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D-%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%7C$ 的最小值 ______ ．

难度：易

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9．已知直线l与圆O：x²+y²=1在第一象限内相切于点C，并且分别与x，y轴相交于A、B两点，则|AB|的最小值为 ______ ．

难度：较易

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10．平面上满足约束条件 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Dx%E2%89%A52%20%5C%5C%20x%2By%E2%89%A40%20%5C%5C%20x-y-10%E2%89%A40%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bcases%7D$ 的点（x，y）形成的区域为D，区域D关于直线y=2x，对称的区域为E，则区域D和E中距离最近两点的距离为 ______ ．

难度：较易

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