知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

已知点 \(A\)\((1,0)\)，直线 \(l\)： \(y\)\(=2\) \(x\)\(-4\)，点 \(R\)是直线 \(l\)上的一点，若\(\overrightarrow{RA}=\overrightarrow{AP}\)，则点 \(P\)的轨迹方程为( )

A．\(y\)\(=-2\) \(x\)

B．\(y\)\(=2\) \(x\)

C．\(y\)\(=2\) \(x\)\(-8\)

D．\(y\)\(=2\) \(x\)\(+4\)

难度：较易

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3．
已知圆\(A\)：\((\)\(x\)\(+3)^{2}+\)\(y\)\({\,\!}^{2}=100\)，圆\(A\)内一定点\(B\)\((3,0)\)，圆\(P\)过\(B\)且与圆\(A\)内切，求圆心\(P\)的轨迹方程．

难度：较难

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4．

在\(\triangle ABC\)中，已知\(A(-1,0)\)，\(C(1,0)\)，且\(|BC|\)，\(|CA|\)，\(|AB|\)成等差数列，则顶点\(B\)的轨迹方程是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {x^{2}}{3}+ \dfrac {y^{2}}{4}=1\)

B．\( \dfrac {x^{2}}{3}+ \dfrac {y^{2}}{4}=1(x\neq ± \sqrt {3})\)

C．\( \dfrac {x^{2}}{4}+ \dfrac {y^{2}}{3}=1\)

D．\( \dfrac {x^{2}}{4}+ \dfrac {y^{2}}{3}=1(x\neq ±2)\)

难度：较易

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5．
如图所示，已知定圆\(F_{1}\)：\((x+5)^{2}+y^{2}=1\)，定圆\(F_{2}\)：\((x-5)^{2}+y^{2}=4^{2}\)，动圆\(M\)与定圆\(F_{1}\)，\(F_{2}\)都外切，求动圆圆心\(M\)的轨迹方程．

难度：中等

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6．
已知\(B\)、\(C\)是两个定点，\(|BC|=8\)，且\(\triangle ABC\)的周长等于\(18.\)求这个三角形的顶点\(A\)的轨迹方程．

难度：中等

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7．
已知点 \(P\)是圆 \(C\)：\(( \)\(x\)\(+2)^{2}+\) \(y\)\({\,\!}^{2}=4\)上的动点，定点 \(F\)\((2,0)\)，线段 \(PF\)的垂直平分线与直线 \(CP\)的交点为 \(Q\)，则点 \(Q\)\(( \)\(x\)， \(y\)\()\)的轨迹方程是________．

难度：难

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8．

．已知平行四边形\(ABCD\)的一条对角线固定在\(A\)\((3,\)\(-\)\(1)\)，\(C\)\((2,\)\(-\)\(3)\)两点，\(D\)点在直线\(3\)\(x-y+\)\(1\)\(=\)\(0\)上移动，则\(B\)点的轨迹方程为\((\) \()\)

A．\(3\) \(x-y-\)\(20\) \(=\)\(0\)

B．\(3\) \(x-y-\)\(10\) \(=\)\(0\)

C．\(3\) \(x-y-\)\(9\) \(=\)\(0\)

D．\(3\) \(x-y-\)\(12\) \(=\)\(0\)

难度：易

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9．

方程\(xy\)\({\,\!}^{2}-\)\(x\)\({\,\!}^{2}\)\(y\)\(= 8\)\(x\)的曲线 \((\) \()\)对称

A．关于 \(y\)轴

B．关于 \(x\)\(+\) \(y\)\(= 0\)

C．关于原点

D．关于 \(x\)\(-\) \(y\)\(= 0\)

难度：中等

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10．

如图所示，\(∆PAB \)所在平面\(α \)和四边形\(ABCD\)所在的平面\(β \)互相垂直，且\(AD⊥α \)，\(BC⊥α \)，\(AD=4\)，\(BC=8\)，\(AB=6\)，若\(\tan ∠ADP-2\tan ∠BCP=1\)，则动点\(P\)在平面\(α \)内的轨迹是\((\) \()\)

A．线段

B．椭圆的一部分

C．抛物线

D．双曲线的一部分

难度：中等

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