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          共50条信息

            • 1． 若△ABC的个顶点坐标A（-4，0）、B（4，0），△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为（　　）
              A．
              x2
              25
              +
              y2
              9
              =1
              B．
              y2
              25
              +
              x2
              9
              =1              （y≠0）
              C．
              x2
              16
              +
              y2
              9
              =1              （y≠0）
              D．
              x2
              25
              +
              y2
              9
              =1              （y≠0）
              难度：中等
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            • 2． 已知圆方程为：x2+y2=4．
              （Ⅰ）直线L过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2
              		3
              ，求直线L方程．
              （Ⅱ）过圆C上一动点M作平行于X轴的直线m，设m与y轴交点为N，若向量
              OQ
              =
              OM
              +
              ON
              （O为原点），求动点Q轨迹方程．
              难度：较难
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            • 3． 已知椭圆
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1(a＞b＞0)              经过点(2，
              		3
              )              ，且离心率为
              		3
              2
              ．椭圆上还有两点P、Q，O为坐标原点，连接OP、OQ，其斜率的积为-
              1
              4
              ．
              （1）求椭圆方程；
              （2）求证：|OP|2+|OQ|2为定值，并求出此定值；
              （3）求PQ中点的轨迹方程．
              难度：较难
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            • 4． 平面上动点P到点F（1，0）的距离等于它到直线x=-1的距离．
              （Ⅰ）求点P的轨迹方程；
              （Ⅱ）过点M（4，0）的直线与点P的轨迹交于A，B两点，求
              OA
              •
              OB
              的值．
              难度：中等
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            • 5． 在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），点B在直线l：x=-1上运动，过点B与l垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M．
              （1）求动点M的轨迹E的方程；
              （2）过（1）中的轨迹E上的定点P（x0，y0）（y0＞0）作两条直线分别与轨迹E相交于C（x1，y1），D（x2，y2）两点．试探究：当直线PC，PD的斜率存在且倾斜角互补时，直线CD的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．
              难度：较难
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            • 6． 点P是圆（x-6）2+（y-4）2=4上的动点，O为原点，求OP中点Q的轨迹参数方程．
              难度：中等
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            • 7． 已知坐标平面内⊙C：(x+1)2+y2=
              1
              4
              ，⊙D：(x-1)2+y2=
              49
              4
              ．动圆P与⊙C 外切，与⊙D内切．
              （1）求动圆圆心P的轨迹C1的方程；
              （2）若过D点的斜率为2的直线与曲线C1交于两点A、B，求AB的长；
              （3）过D的动直线与曲线C1交于A、B两点，线段AB中点为M，求M的轨迹方程．
              难度：较难
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            • 8． 已知动点P的x坐标恒为0，y坐标恒为2，则动点P的轨迹是（　　）
              A．平面
              B．直线
              C．不是平面也不是直线
              D．以上都不对
              难度：较易
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            • 9． 已知圆O：x2+y2=1和定点A（2，1），由圆O外一点P向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．
              （Ⅰ）求P点的轨迹方程；
              （Ⅱ）求线段PQ长的最小值，并求此时PQ的斜率．
              难度：较难
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            • 10． 已知A，B的坐标分别是（-2，0）、（2，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之和是2，则点M的轨迹方程是（　　）
              A．x2+2y-4=0
              B．xy-x2+4=0
              C．x2+2y-4=0（y≠0）
              D．xy-x2+4=0（y≠0）
              难度：较易
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