知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．方程x²+y²+2ax﹣4y+（a²+a）=0表示一个圆，则a的取值范围是（　　）

A．[4，+∞）

B．（4，+∞）

C．（﹣∞，4]

D．（﹣∞，4）

难度：中等

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2．若方程x²+y²﹣x+y+m=0表示圆，则实数m的取值范围是（　　）

A．m＜ $\text{[math]}$

B．m＞ $\text{[math]}$

C．m＜0

D．m≤ $\text{[math]}$

难度：中等

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3．若方程x²+y²-4x+2y+5k=0表示圆，则实数k的取值范围是（　　）

A．R

B．（-∞，1）

C．（-∞，1]

D．[1，+∞）

难度：较易

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4．已知关于x，y的方程C：x²+y²-2x-4y+m=0．
（1）当m为何值时，方程C表示圆．
（2）若圆C与直线l：x+2y-4=0相交于M，N两点，且|MN|=
4
5
，求m的值．
（3）在（2）条件下，是否存在直线l：x-2y+c=0，使得圆上有四点到直线l的距离为
1
5
，若存在，求出c的范围，若不存在，说明理由．

难度：较难

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5．若x²+y²+（λ-1）x+2λy+λ=0表示圆，则λ的取值范围是（　　）

A．λ＞0

B．

1

5

≤λ≤1

C．λ＞1或λ＜

1

5

D．λ∈R

难度：较易

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6．若x²+y²-2x+y+k=0是圆的方程，则实数k的取值范围是（　　）

A．k＜5

B．k＜

5

4

C．k＜

3

2

D．k＞

3

2

难度：较易

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7．方程x²+y²-x+y+m=0表示一个圆，则（　　）

A．m≤2

B．m＜2

C．m＜

1

2

D．m≤

1

2

难度：较易

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8．已知方程ax²+（a²-2）y²+（a+2）x+（2a²-2）y+3a+4=0表示圆，则a= ．

难度：中等

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9．方程（x-a）²+（y+b）²=0表示的图形是（　　）

A．以（a，b）为圆心的圆

B．点（a，b）

C．（-a，-b）为圆心的圆

D．点（a，-b）

难度：较易

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10．若方程x²+y²-x+y+2m=0表示圆，则m的取值范围为（　　）

A．(-∞，

1

4

)

B．（-∞，0）

C．(-∞，

1

2

)

D．（-∞，-1）

难度：较难

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