知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．下列方程可表示圆的是（　　）

A．x²+y²+2x+3y+5=0

B．x²+y²+2x+3y+6=0

C．x²+y²+2x+3y+3=0

D．x²+y²+2x+3y+4=0

难度：较易

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2．方程x²+y²+2x+4y+6=0表示的图形是（　　）

A．点

B．两条直线

C．圆

D．没有图形

难度：较易

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3．方程x²+y²+2ax-4y+（a²+a）=0表示一个圆，则a的取值范围是（　　）

A．[4，+∞）

B．（4，+∞）

C．（-∞，4]

D．（-∞，4）

难度：较难

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4．方程x²+y²+4mx-2y+5m=0表示圆的条件是（　　）

A．

＜m＜1

B．m＞1

C．m＜

D．m＜

或m＞1

难度：较易

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5．已知方程x²+y²-2x-4y+m=0，若此方程表示圆，则m的范围是．

难度：较易

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6．若方程x²+y²+2x+a=0表示的曲线是圆，则实数a的取值范围是．

难度：中等

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7．已知x²+y²+x+
3
y+tanθ=0（-
π
2
＜θ＜
π
2
）表示圆，则θ的取值范围为．

难度：较难

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8．已知方程x²+y²-2mx-4y+5m=0的曲线是圆C
（1）求m的取值范围；
（2）当m=-2时，求圆C截直线l：2x-y+1=0所得弦长．

难度：中等

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9．方程x²+y²-x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是．

难度：中等

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10．已知x²+y²-4y-a=0表示一个圆．
（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）若a=0，求过原点且倾斜角为60°的直线l被圆所截得的弦长．

难度：中等

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