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          共50条信息

            • 1． 已知关于x，y的二元二次方程x2+y2+2x-4y+k=0（k∈R）表示圆C．
              （1）求圆心C的坐标；
              （2）求实数k的取值范围；
              （3）是否存在实数k，使直线l：x-2y+4=0与圆C相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点）？若存在，请求出k的值，若不存在，说明理由．
              难度：较难
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            • 2． 已知a∈R，曲线C1：x2+y2-ax+2ay+a2-a-1=0．
              （1）若曲线C1表示圆，求a的取值范围；
              （2）当a=2时，求C1所表示曲线关于直线2y+1=0的对称曲线C2的方程；
              （3）在第2题条件下，是否存在整数m，使得曲线C1与曲线C2上均恰有两点到直线0≤x≤1时，的距离等于1，若存在，求出m值，若不存在，说明理由．
              难度：较难
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            • 3． 已知方程x2+y2-x+4y+m=0．
              （1）若此方程表示圆，求的取值范围；
              （2）若（1）中的圆的直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m；
              （3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程．
              难度：较难
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