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          共50条信息

            • 1． 如果直线l将圆x2+y2+2x-4y=0平分，且不过第一象限，那么l的斜率的取值范围是（　　）
              A．[0，2]
              B．（0，2）
              C．（-∞，0）∪（2，+∞）
              D．（-∞，-2]
              难度：中等
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            • 2． 若过点P（1，
              		3
              ）的直线l与圆x2+y2=1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）
              A．[
              π
              2
              ，
              2π
              3
              ]
              B．[
              π
              6
              ，
              π
              3
              ]
              C．[
              π
              3
              ，
              π
              2
              ]
              D．[
              π
              6
              ，
              π
              2
              ]
              难度：中等
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            • 3． 设点M（x0，2-x0），设在圆O：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=30°，则实数x0的取值范围为    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知圆C方程x2+y2-2x-4y+a=0，圆C与直线x+2y-4=0相交于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点），则实数a的值为（　　）
              A．-
              4
              5
              B．
              1
              2
              C．
              8
              5
              D．
              1
              5
              难度：中等
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            • 5． 已知方程x2+y2-2mx-4y+5m=0的曲线是圆C
              （1）求m的取值范围；
              （2）当m=-2时，求圆C截直线l：2x-y+1=0所得弦长．
              难度：中等
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            • 6． 已知直线l1：mx-（m+1）y-2=0，l2：x+2y+1=0，l3：y=x-2是三条不同的直线，其中m∈R．
              （Ⅰ）求证：直线l1恒过定点，并求出该点的坐标；
              （Ⅱ）若l2，l3的交点为圆心，2
              		3
              为半径的圆C与直线l1相交于A，B两点，求|AB|的最小值．
              难度：中等
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            • 7． 已知圆C：（x-a2）2+（y-a）2=
              1
              64
              （a∈R），则下列命题：
              ①圆C上的点到（1，0）的最短距离的最小值为
              7
              8
              ；
              ②圆C上有且只有一点P到点（
              1
              8
              ，0）的距离与到直线x=-
              3
              8
              的距离相等；
              ③已知A（
              3
              8
              ，0），在圆C上有且只有一点P，使得以AP为直径的圆与直线x=
              1
              8
              相切．
              真命题的个数为（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较难
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            • 8． 已知圆C1：x2+y2-4x-2y-5=0，圆C2：x2+y2-6x-y-9=0．
              （1）求两圆公共弦所在直线的方程；
              （2）直线ι过点（4，-4）与圆C1相交于A，B两点，且|AB|=2
              		6
              ，求直线ι的方程．
              难度：中等
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            • 9． 已知直线l：x+y-1=0与圆C：x2+y2-4x+3=0相交于A，B两点．
              （1）求|AB|；
              （2）若P（x，y）为圆C上的动点，求
              y
              x
              的取值范围．
              难度：较难
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            • 10． 已知圆C：x2+y2-4x+2y+1=0，直线l：y=kx-1．
              （1）当k为何值时直线l过圆心；
              （2）是否存在直线l与圆C交于A，B两点，且△ABC的面积为2？如果存在，求出直线l的方程，如果不存在，请说明理由；
              （3）设P（x，y）为圆C上一动点，求
              y+3
              x+1
              的最值．
              难度：中等
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