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          共50条信息

            • 1． 已知点P在单位圆x2+y2=1上运动，P到直线3x-4y-10=0与x=3的距离分为d1、d2，则d1+d2的最小值是    ．
              难度：中等
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            • 2． 在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线C1的极坐标方程为ρ=2，正三角形ABC的顶点都在C1上，且A，B，C依逆时针次序排列，点A的坐标为（2，0）．
              （1）求点B，C的直角坐标；
              （2）设P是圆C2：x2+（y+
              		3
              ）2=1上的任意一点，求|PB2|+|PC|2的取值范围．
              难度：较难
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            • 3． 已知圆x2+y2=4，过点P（0，1）的直线l交该圆于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB面积的最大值是    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知点P（x，y）满足
              x+y≤7
              y≥x
              x≥2
              ，过点P的直线与圆x2+y2=50相交于A，B两点，则|AB|的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 5． 圆C的方程为x2+y2-6x+8=0，若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是    ．
              难度：较难
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            • 6． 已知圆O：x2+y2=4，若不过原点O的直线l与圆O交于P、Q两点，且满足直线OP、PQ、OQ的斜率依次成等比数列，则直线l的斜率为    ．
              难度：较难
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            • 7． 已知直线l1：3x-4y-4=0与直线l2：（a+7）x+ay+6=0（a∈R）平行．
              （1）求a的值；
              （2）若圆心在直线l：y=x+1上的圆与直线l1，l2均相切，求圆的方程．
              难度：中等
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            • 8． 设P是直线y=2x-4上的一个动点，过点P作圆x2+y2=1的一条切线，切点为Q，则当|PQ|取最小值时P点的坐标为    ．
              难度：较难
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            • 9． 已知直线y=kx+3与圆（x-2）2+（y-3）2=4相交于M，N两点，点|MN|≥2
              		3
              ，求k的取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 已知△ABC的三个顶点坐标为A（0，0），B（8，4），C（-2，4）．
              （1）求证：△ABC是直角三角形；
              （2）若△ABC的外接圆截直线4x+3y+m=0所得弦的弦长为6，求m的值．
              难度：中等
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